Bonjour.
Sais-tu déjà à quoi ta courbe devrait ressembler, quel est son comportement.
Une idée serait peut-etre de faire une régression polynomiale, si tu sais par exemple que ta courbe a un comportement quadratique, une régression de degré 2 serait adapté.

L'interpolation lagrangienne peut être dangereuse si le nombre de points est élevé, a cause de l'effet de Runge, le polynome interpolateur ne "colle" pas a la courbe.

Oui je connais la forme pour l'avoir déjà tracé à la main:
(U₀ = 300mV et I₀ = 130mV

Il y a 28 points (28 mesures)

Je voulais dire, est-ce que par la théorie, tu sais quel comportement doit avoir cette fonction ?
A première vue, je dirais qu'il faut faire une régression polynomiale de degré 3, mais peut-etre qu'il y a plus adapté.

Oki. Je n'ai rien trouvé sur internet comme aide et je ne connais pas la méthode. Tu pourrai pas m'aider un peu

Merci

En fait, les formules exactes pour les régressions polynomiales sont assez complexes.
Mais les calculatrices, tableurs, et logiciels de calculs numériques proposent souvent une fonctionnalité pour la régression.
Je prends exemple sur ma calculatrice TI-82 (qui est un modèle vraiment très bas de gamme), je rentre 2 listes, l'une avec les abscisses, et l'autre avec les ordonnées correspondantes, puis dans le menu Stat, j'ai accès aux régressions et interpolations polynomiales jusqu'au degré 5.
Donc, je te conseille de consulter le manuel de la calculatrice, ou du tableur que tu utilise

Sinon, j'ai aussi pensé aux splines, qui pourraient peut-être t'intéresser :

bonjour,

un soft gratuit, utilisé beaucoup sur l'île car développé par un mathîlien, Patrice Rabiller, est SineQuaNon, accessible ici

en saisissant tes 28 couples de valeurs, tu auras la possibilité de choisir le type de régression avec lequel tu veux approximer :



par exemple...

Je ne connaissais pas ce logiciel, et je dois avouer qu'il est plutôt très bien fait
Un grand bravo au mathilien qui a développé SineQuaNon

Je pense qu'avec cela, tu devrais pouvoir t'en sortir, Nantais44

sinon, SQN permet également de tracer des courbes de Bézier pour, hélas, seulement 20 points



par ailleurs, tu n'as pas le polynôme entre chacun des points

un meilleur snapshot :

Le gros défaut de ce logiciel, ce sont les intervalles bien trop petit pour tracer mes courbes...

Ensuite, la régression polynomiale ne passe pas par tous les points. Est ce bien normal ?

oui c'est normal

il faudrait, si je ne dis pas d'erreur, un polynôme de d° 27 pour passer sur les 28 points...

"intervalles bien trop petits"

qu'entends-tu par là ?

C'est le principe de la régression, elle passe au plus près des points, au sens des moindres carrés, c'est a dire que la somme des erreurs d'approximations au carré entre les points, et la valeur du polynome, est minimale.

"intervalles bien trop petits"

Eh bien x va de -18 à 18 sur le graphe, et y de -15 à 15 quelque chose comme ça. Dans mon cas, je vais en abscisse de 0 à 300 et en ordonnée de 0 à 130.


Si je suis bien, puisqu'on ne peux faire qu'une régression de degrè 4 sur SQN, et que j'ai 28 pts, ça va donner une horreur par rapport à ce que je devrais obtenir?

déjà tu peux parfaitement aller de 0 à 300 sur x et de 0 à 130 sur y

ensuite, un d° 4 te donnera déjà une très bonne approximation...

Télécharge SQN
imprègne toi de son mode d'emploi
essaie

Ca ne va pas forcément donner une "horreur", si tes mesures sont précises, et suivent en théorie un comportement polynomial, ou assimilé.

Bonjour,

À vue de nez, l'allure de la courbe tracée à la main peut aussi bien faire penser à un bête cosinus. Si u₀=100, je poserais f(u)=i₀cos(u/200) (sur la figure ci-dessous, j'ai pris i₀=3)