Bonjour
En chimie j'ai une courbe à tracer qui passe par différents points que l'on a préalablement placés dans un repère. J'ai placé ces points avec sine qua non mais je ne sais pas si c'est possible de faire passer une courbe par tous ces points (en essayant d'avoir une allure arrondie et pas des segments entre les points). Une idée ?
Interpolation polynomiale ?
Merci
Dans sine qua non il y a la possibilité de faire un "lissage par courbes de Bézier" mais je n'y connais rien
Tu penses que ça peut le faire avec une interpolation polynomiale ? Et avec le logiciel sine qua non et ces fameuses courbes de Béziers ça n'irais pas (tiens au juste c'est quoi ?) ?
Bonjour.
Si tu veux simplement tracer, tu essaies de dessiner une courbe passant par les points.
Si tu veux trouver une formule de fonction, tu as plusieurs méthodes.
D'abord, voir s'il n'y aurait pas une asymptote horizontale en plus l'infini. Si oui, cela ressemble à une exponentielle. Si non, chercher un logarithme.
Enfin, si tu veux construire une approximation polynômiale, pense aux polynômes de Lagrange, quoiqu'avec 9 points ce seront des polynômes de degré 8 (bonjour les calculs).
Peux-tu nous en dire plus sur l'expérience qui a conduit à ces résultats ?
A plus RR.
en effet, kevin, SQN va jusqu'au d° 4
faut-il absolument que ta courbe passe OBLIGATOIREMENT par ces points ?
si la réponse est non, essaie des interpolations et recherche les coef de corrélation les plus proches de 1
Bonjour raymond
Je voudrais être le plus précis possible quant au graphe car ensuite je dois faire certains calcul avec des tangentes...etc. L'expérience en question c'est l'étude d'une réaction d'oxydo-réduction par titrage. On étudie la cinétique de la réaction. Le graphe représente la quantité de matière produite en fonction du temps. Donc oui un moment donné la réaction est totale et on a une asymptote horizontale, donc oui ça a une allure exponentielle, mais comment déterminer une fonction qui s'en approcherait le plus possible ? Car pour déterminer le polynôme de degré 8, bonjour les calculs comme tu dis
Merci
Bonjour mikayaou
Non la courbe ne passe forcément par tous les points, on fait une moyenne mais ça doit avoir un peu près l'allure décrite par les points
Et tu trouves ça où ?
Mais comment est-ce que je détermine la fonction ? Un peu au pif ?
Merci
Je risque de m'absenter une petite heure.
Ok je vais voir ça
Maintenant j'aimerais en plus de ça pouvoir tracer les tangentes à la courbe aux dates t=0s et t=900s. Tu sais comment faire ?
Le tracé de tangente doit rendre compte de la diminution de la vitesse de réaction, donc à t=0s on aurait une pente de droite assez importante. Mais sur ma courbe de Bézier ça n'a pas l'air d'être le cas...
D'accord bonne journée
Ca fonctionne très mal la régression avec l'exponentielle...
Si quelqu'un a une idée ?
Tant pis je crois que je vais me contenter de la courbe de Bézier et je vais faire intervenir d'autres points pour modeler la courbe au mieux possible
Ensuite pour les tangentes j'irais au feeling, ça doit pas être bien compliqué
Merci !
Bonjour,
Je viens de tomber sur ce topic un peu par hasard. Sine qua non n'est pas assez élaboré pour répondre à ce genre de problème.
J'ai essayé moi aussi différentes courbes de regression mais sans succès. Celle qui s'en approche le plus est la régression logarithmique (y en fonction de x) mais elle n'a pas d'asymptote horizontale (en noir ci-dessous).
La courbe obtenue, passant par tous les points, avec interpolation par courbes de Bézier, n'est pas géniale non plus : pour éviter l'effet d'irrégularité, j'ai mis un coefficient de lissage de 20% (en bleu).
Si quelqu'un a des suggestions à me faire pour permettre plus de régressions que celles proposées, qu'il n'hésite pas.
Bonjour patrice
Oui j'ai réduit aussi le coefficient de lissage, mais je devais faire passer la courbe par l'origine. Puis ensuite mettre en évidence que la tangente à l'origine avait un coefficient directeur beaucoup plus important que à t=900s. Donc j'ai du tricher avec les coordonnées du premier point en rouge et c'est impecable
Dommage qu'on n'a pas l'équation de la courbe, ça aurait plus simple pour les tangentes.
Merci !
La courbe n'a pas d'équation. Plus exactement elle a une équation différente entre chaque point. Le logiciel utilise 2 points de contrôle intermédiaires entre chaque couple de points définis par l'utilisateur. Ces points de contrôle sont ajustés en fonction du coefficient de lissage
Si tu avais voulu obtenir une courbe "ajustant" les points (sans forcément passer par les points), je suis persuadé qu'en cherchant du coté de certaines fonctions rationnelles tu aurais pu trouver ton bonheur. Du coup, pour les tangentes, c'était facile.
Bonjour à tous
En supposant que c'était bien l'origine du repère (0,30) (et non (0,0)), on peut chercher une fonction en choisissant b qui donnera l'asymptote en l'infini, puis c tel que f(0)=30, puis a tel que la courbe passe par le dernier point. Voici ce que cela donne avec TeXgraph:
Parfait nidarf c'est exactement l'allure de courbe qui me fallait
Va falloir que j'apprenne à me servir de ce logiciel !
En attendant je deviens fou avec mon DM de chimie
Merci à tous en tout cas !
Je pense que tu peux faire la même chose avec sine qua non!
Pour le moment mon gros problème reste la résolution en elle-même de mon exercice... Après ça je pourrais vraiment m'intéresser au graphe.
Je vous remercie !
Oui effectivement, texgraph a été prévu pour cela justement, il y a plusieurs exportations possibles pour inclusion dans un document tex (pgf, tex, pst, eps, pdf). Cela suppose bien sur d'avoir une distribution TeX installée est assez récente (pour les packages pgf, pstricks et xcolor notamment), si de plus on a ImageMagick sur sa machine alors on peut faire toutes les conversions possibles imaginables, y compris des gifs animés:
Oui j'ai installé MikTex sur mon PC et je rédige de plus en plus fréquemment des PDF donc ça pourrait être sympa si j'apprenais à me servir de Tex-Graph.
Je vous tiens au courant dès que j'en ai fini avec la chimie
Bonne soirée !
Salut Kévin. Toujours à la pointe de la technique
Je me demande s'il ne faudrait pas garder le début de la courbe passant par le premier point, qui peut rendre compte du début de la réaction. Mais c'est juste une suggestion.
Salut borneo
Non c'est pas un gros problème car c'est une réaction qui a lieu dans des conditions assez spéciales, tellement spéciales que l'énoncé est peu clair ! C'est la première fois que j'ai autant de mal sur un DM de chimie...
Bonjour
Est-ce que quelqu'un arriverait à déterminer comme l'a fait nidarf l'équation d'une exponentielle passant par les points :
Merci
Voici une proposition. Je sais, il ne s'agit pas d'une exponentielle, mais parfois, d'autres modèles sont aussi efficaces
Re(bonjour) patrice
Le problème c'est qu'on ne voit pas bien l'asymptote horizontale qui témoigne de la fin de la réaction. Mais comment avez-vous déterminé l'équation de cette courbe ? (par simple curiosité)
Pour ma part j'obtiens :
Peut-on améliorer encore le tracé ?
Merci beaucoup !
J'ai pris comme hypothèse (c'est évidemment discutable), qu'il s'agissait d'une fonction de la forme . Elle possède une asymptote d'équation y=a et passe par l'origine.
Pour trouver les coefficient a et b, j'ai pris, au hasard, 2 points qui me paraissaient significatifs sur la courbe... c'est tout bête
C'est une bonne idée, malheureusement comme je l'ai dit on ne voit pas bien l'asymptote horizontale y=280. Et si je prends cette valeur pour a, alors cette fois la courbe ne passe plus vraiment par tous les points.
Si je reprends ma fonction exponentielle, il n'y a pas possibilité de l'aplatir légèrement ?
Merci !
C'est pas bien grave je vais laisser la courbe telle qu'elle est, au moins je n'aurais pas de soucis pour le tracé des tangentes
Merci à tous
Non. Si tu veux une fonction de la forme , tu ne pourras pas faire mieux.
As-tu une bonne raison théorique de dire que l'asymptote a pour équation y=280 ? Parce qu'avec une limite égale à 300, tu pourrais sans doute mieux approcher les points avec une telle fonction...
Oui car la courbe représente l'avancement d'un système chimique au cours du temps. Et en étudiant la réaction on aboutit à un avancement maximal de mol donc je ne peux pas me permettre de faire passer la courbe au dessus de cette valeur théorique.
Mais c'est déjà très bien, pas de soucis
Merci pour tout !
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :