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Tracer une fonction avec log
Bonjour à tous, dans un exercice on me demande de tracer la fonction f(x)=(x+2)log(x+2)
Avec une autre fonction j'aurais fait un tableau de valeur et ensuite j'aurais placé les points dans un plan cartésien.
Le problème c'est que j'ai du mal à savoir par où commencer.
Bonjour, avant de la tracer il est peut être bon de connaître son domaine de définition, puis ses variations.
Et puis ? pourquoi pas un tableau de valeurs et placer des points ? Qu'est-ce qui te gêne là dedans ?
C'est quoi un domaine de définition ? C'est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer la fonction.
Dans le cas présent à ton avis, qu'est-ce qui pourrait faire que l'on ne puisse pas calculer la fonction ?
Par contre je regardais j'ai du me tromper car ta droite passe par (0;1.5) environ alors que la mienne passe par (0;0.60)
Oui très bien, il faut que l'intérieur du log soit positif et donc on ne peut calculer la fonction que sur ]-2;+infini[
Pour l'image, il faut étudier les variations de la fonction (donc la dériver et étudier le signe de la dérivée) et puis étudier ses limites aux bornes du domaine de définition.
Petit soucis pour cet exercice je ne suis pas sensé savoir dériver. Est-ce qu'il y a une autre façon?
f(0) = 2 ln 2 ~ 1.39
(on trouve 0.6 si on prends des logarithmes décimaux. Dans f(x)=(x+2)log(x+2) , ton log est décimal ou népérien ? S'il est décimal, c'est toi qui a raison, moi j'ai pris un log népérien).
Sinon, sans dériver, un tableau de valeurs et positionnement des points te donnera une idée du graphe.
Oui pardon c'est un log décimal, j'ai fait le tableau de valeur, mais je bloque sur comment lire graphiquement l'image de la fonction
Bonjour
je ne fais que passer...
car ta droite passe par (0;1.5) environ alors que la mienne passe par (0;0.60)
ta représentation graphique n'est pas une droite.....
je bloque sur comment lire graphiquement l'image de la fonction
Exemple pour trouver la valeur de f(1,5) :
l'image de 1.5 par la fonction.
Si ce que tu appelles l'image de la fonction est l'ensemble des images des x qui sont dans le domaine de définition, regarde le dessin, l'image est un intervalle [m;+
[ m étant l'ordonnée du minimum de la fonction.
(et tu peux trouver que m est à l'abscisse = -2+1/e ~ -1.63 et vaut ~ -0.16 mais pour ça, il faut dériver)
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