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Niveau terminale
Traduction d'un texte en formule mathématique
Posté par Adam68
Bonjour,
Voici l'énoncé en question :
Anna fait du baby sitting afin de gagner de l'argent de poche.
Elle demande par séance de baby sitting une somme fixe F augmentée d'une part variable directement proportionnelle à la fois au nombre N d'enfants à garder et à la durée T de sa présence auprès des enfants.
Parmi les propositions suivantes (où les constantes k, k1 et k2 sont des nombres réels positifs), une seule correspond à la somme S que devront payer les parents selon le tarif mis en place par Anna quelles que soient les valeurs de F, N et T ? Laquelle ?
1. S = k F N T
2. S = F + k N T
3. S = F + k1N + k2T
4. S = F + k1(N+T)
En lisant ce texte j'avais écrit : S = F + k(N+T) et j'avais donc choisi la réponse 4 mais c'est la 2 qui est correcte.
Pour moi, le "proportionnel à la fois à N et à T" se traduisait par une somme entre ces 2 paramètres mais ce n'est pas le cas. Quelle aurait dû être la phrase pour désigner la réponse 4 dans ce cas ?
Merci d'avance 
salut
c'est effectivement la 2 :
à durée constante le complément est proportionnel au nombre d'enfants
à nombre d'enfants constant le complément est proportionnel à la durée
pour avoir 4 tu l'as dit toi-même : le complément est proportionnel à la somme de la durée et du nombre d'enfants
...
Il y a une autre difficulté avec la formule n°4.
Le nombre d'enfants , c'est un nombre, sans ambiguité. Ok.
La durée de la garde, c'est une durée ...
Prenons 2 configurations : Une soirée de 3 heures avec 1 enfant.
Et une soirée de 2 heures avec 2 enfants.
Dans ces 2 cas, N+T vaut la même chose, 3+1, ou 2+2.
Parce que j'ai décidé de mesurer la durée en heures.
Mais je pourrais compter en minutes, ou même en secondes, qui est l'unité normale de mesure des durées.
Et dans ce cas, on obtient d'une part 3*3600+1 contre 2*3600+2.
Et du coup les résultats obtenus ne sont plus égaux.
On peut multiplier tout ce qu'on veut : multiplier une durée par un nombre d'enfants ... c'est un calcul qui a un sens.
Par contre, dans une addition, normalement, c'est toujours une addition entre des éléments de même nature. On peut additionner une durée et une autre durée, additionner une longueur et une autre longueur. Mais pas additionner une durée et un nombre d'enfants.
Si dans un calcul, de façon très exceptionnelle, on doit additionner une durée et une longueur par exemple, ça sous-entend qu'on a précisément défini que les durées sont en secondes, ou en minutes... et que les longueurs sont en mètres ou en millimètres ..
merci également ty59847 pour vos explications et les exemples !
J'ai bien compris et appris un nouveau point sur le fait d'additionner ou multiplier des paramètres selon leur nature car je ne connaissais pas !