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Traduire l'égalité matricielle par un système

Posté par
moidu1622
05-05-11 à 13:43

(S) est le système ( x+4y=5
                   ( 2x+3y=1

a) Ecrire ce système sous forme AX= B en précisant la matrice A et les vecteurs-colonnes X et B.
b) Sachant que la matrice A admet pour inverse la matrice A-1 ( -06     0.8
                                                                 0.4    -0.2 ), résoudre le système (S).


Je suis vraiment perdue, je n'y comprend rien..
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
cauchy77
re : Traduire l'égalité matricielle par un système 05-05-11 à 13:54

bonjour,
un système peut effectivement s'écrire sous forme matricielle, sachant que le tien revient à écrire :
A.X=B avec :

A=|1  4|      X=|x|   et B=|5|
    |2  3|          |y|           |1|

et ensuite si A.X=B alors A-1.A.X=A-1.B càd X=A-1.B
car A-1.A=matrice identité=|1  0|
                                        |0  1|
cette matrice identité est la matrice qui, multipliée par n'importe quelle autre matrice, ne change rien au résultat.

Posté par
cauchy77
re : Traduire l'égalité matricielle par un système 05-05-11 à 13:56

et tu devrais alors trouver x=-2.2 et y=1.8
vérifies-le avec ton système initial.

Posté par
moidu1622
re : Traduire l'égalité matricielle par un système 05-05-11 à 13:57

Oui X A et B j'avais réussi à trouver mais après j'y comprend rien..

Posté par
cauchy77
re : Traduire l'égalité matricielle par un système 05-05-11 à 13:59

Ton prof vous a-t-il parlé du calcul matriciel?
Si tel n'est pas le cas, je ne peux rien pour t'aider.

Posté par
moidu1622
re : Traduire l'égalité matricielle par un système 05-05-11 à 14:03

Si un petit peu! Il s'agit d'un devoir maison, on doit normalement s'aider avec l'aide des parents, sauf que moi mes parents n'ont jamais fais ce chapitre et ma soeur n'a pas fait cette filière..
Dans cette exercices après avoir trouver X A et B je ne sais pas ce qu'il faut faire..



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