Bonjour
l'exercice que j'ai est sur la rencontre de train, sachant que la distance de Paris à Lyon est de 500 km
Un train part de lyon à 6h vers Paris à la vitesse de 120 Km/h, qu'un autre train part de Paris à 7h vers Lyon a la vitesse de 80 Km/h, la question est en quel point du parcours et à quelle heure les deux trains vont se croiser.
x = la distance de Paris au point de rencontre
t = le temps mis pour aller de Paris au point de rencontre
alors voila ce que j'ai déja fait mais ne sait si c'est bon;
120 t = 80 (t+1)
120 t = 80 t + 60
120 t - 80 t = 60
40 t = 60
t =60 / 40
t = 1.5 soit 1h50mn
j'ai fait ca car il y a une heure de différence entre les deux trains au départ
ensuite j'ai calculé le temps mis pour ces deux trains pour faire le voyage
donc:
(1h=60mn)
120/60=500//x
x=60*500/120=250 mn soit 4h16mn
80/60=500/x
x=60*500/80=375 mn soit 6h25mn
sachant cela je me suis dit que le train qui part de Lyon met 50mn pour faire 100 Km et que l'autre train met 1h15 pour faire aussi 100 Km
ces la mise en équation qui me pose problème pouvez me dire si je suis dans la bonne direction
avec tes notations,
la distance paris-point de rencontre (=x) vaut, du point de vue du train parti de paris, 80*t
la distance lyon-point de rencontre (=500-x) vaut, du point de vue du train parti de lyon, 120*(t+1)
donc 80t=x et 120(t+1)=500-x, système facile à résoudre, qui donne t=1h54 (soit rencontre à 8h54) et x=152km
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