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Transformation dans le plan complexe

Posté par
maguimax2 02-04-19 à 20:43

Slt à l'aide svp

Soit f:M(z)------>M'(z')   /

         Z'=(1-i√3)Z+2i√3.
Montrer que f admet un point invariant I à précise
Réponse : je suis capable de la répondre et j'ai ZI=2

Donc I(2;0)
b/ Exprimer IM' en fonction de IM et calculer une mesure de l'angle (IM,IM') en vecteur anh!!

c/ Donne l'expression complexe de f³=fofof

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 20:48

Bonjour,

c'est quoi pour toi un point invariant ?     du coup,    I=...

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 20:51

utilise la forme exponentielle si tu l'as vue...

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 20:59

Un point invariant est un point qui se transforme en lui même

C'est à dire f(I)=I'=I

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:01

Barney @ 02-04-2019 à 20:51

utilise la forme exponentielle si tu l'as vue...


Malheureusement j'ai pas encore saisi  ce que vous dites

Posté par
malou Webmasterre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:02

ton point I est correct

exprime l'affixe de IM' maintenant

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:11

**citation inutile supprimée**

Z(IM')=ZM'-ZI=x'+iy'-2

Z(IM')=x'+iy'-2

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:23

SVP regarder est ce ça marche?

Posté par
malou Webmasterre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:24

exprime z'-2 en fonction de z-2

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:31

**citation inutile supprimée**

Z'-2=Z-2-i?3(Z-2)

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:32

Ensuite je pense que j'ai affaire avec le module à cette étape là

Posté par
malou Webmasterre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:35

oui, mais au préalable, mets z-2 en facteur dans le membre de droite
(ne cite pas les messages précédents ainsi, cela ne sert à rien)

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:38

Plus loin..

Z'-2=Z-2[1-i√3]

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:40

Finalement j'ai trouvé IM'=2IM

Posté par
malou Webmasterre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:42

maguimax2 @ 02-04-2019 à 21:38

Plus loin..

Z'-2=(Z-2)[1-i√3] attention aux parenthèses !


OK pour 21:40
je te pense dépanné !

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:43

Merci beaucoup c'est vraiment super de votre part Bravo pour me guidage.... Et j'aimerais que vous jetez un coup d'oeil à la question suivante... C'est sûr que j'en aurai des difficultés et merci infiniment

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:43

Excuse moi pour le guidage... Je veux dire

Posté par
malou Webmasterre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:44

exprime l 'angle (IM,IM') avec la notion d'argument
....

Posté par
malou Webmasterre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:48

je quitte...éventuellement quelqu'un prendra le relais ...

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:51

Je dis la question b

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 21:51

Ok pas de souci

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 22:29

si tu fais le quotient z'-2 sur z-2  , tu obtiens ...

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 22:35

facile ensuite de calculer le module de part d'autre de l'égalité

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 22:52

Pardon j'ai dit l'écriture complexe de f ³=fofof

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 02-04-19 à 23:08

tu as déjà calculer un argument ?

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:31

Oui j'ai déjà eu un argument

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:33

non mais ici, tu as calculé ce que je t'ai dit ? quel résultat ?

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:39

(IM,IM')=(-π/4)[2π]

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:43

euhh non ! comment arrives tu à ça ?

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:44

Excuser moi c -π/3

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:45

C'est une erreur que j'ai commise en saisissant

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:49

ok, j'espère qu'à la rédaction, tu justifieras ...

bon,
puisque f est une rotation d'angle =-/3 et de centre (2;0),
alors  f3 = fofof     va faire quoi ?

Posté par
lakere : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:50

Bonjour,

  

Citation :
puisque f est une rotation d'angle =-/3 et de centre (2;0),


  Certainement pas!

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:53

mal exprimé

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:54

f est une similitude plane directe  . L'énoncé a demandé la nature et les éléments caractéristiques de f . je parviens à répondre à cette question. C'est la raison pour laquelle je l'ai sautée


Quant à f³=fofof j'en ai aucune notion franchement....

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 11:57

tu visualises ce que fait f ?
alors imagine que tu appliques f 3 fois consécutivement...

Posté par
lakere : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:01

Avec ce qui a déjà été écrit:

  f est la similitude directe de centre \Omega d'affixe 2 de rapport 2 et d'angle -\dfrac{\pi}{3}.

  En sorte que  f\circ f\circ f est la similitude directe de centre \Omega, de rapport 2^3=8 et d'angle 3\times -\dfrac{\pi}{3}=-\pi=\pi\;\;[2\pi]

  Il s'agit donc de l'homothétie de centre \Omega d'affixe 2 et de rapport -8

  Un tout petit calcul donne z'=-8z+18

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:03

lake, tu dois guider, et non donner les réponses toutes faites. merci

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:04

C'est-à-dire f³=fofof=f[f(f)]

Je calcule à part f(f)
Ensuite je reviens pour terminer avec f(f(f))...

Posté par
lakere : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:06

C'e n'est pas toi qui va me donner des leçons.
D'autant plus que tu interviens à tort et à travers dans des sujets où tu n'y connais que pouic: cube divisé en trois

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:07

je souhaitais que tu imagines, avant calculs ,
les "allongements" de vecteurs, ainsi que les "rotations" effectuées..

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:09

lake @ 03-04-2019 à 12:01

Avec ce qui a déjà été écrit:

  f est la similitude directe de centre \Omega d'affixe 2 de rapport 2 et d'angle -\dfrac{\pi}{3}.

  En sorte que  f\circ f\circ f est la similitude directe de centre \Omega, de rapport 2^3=8 et d'angle 3\times -\dfrac{\pi}{3}=-\pi=\pi\;\;[2\pi]

  Il s'agit donc de l'homothétie de centre \Omega d'affixe 2 et de rapport -8

  Un tout petit calcul donne z'=-8z+18



Merci beaucoup

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:10

lake
***propos supprimés,  inacceptables sur notre site***

Posté par
lakere : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:12

De rien maguimax2

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:14

lake @ 03-04-2019 à 12:06

C'e n'est pas toi qui va me donner des leçons.
D'autant plus que tu interviens à tort et à travers dans des sujets où tu n'y connais que pouic: cube divisé en trois



Non Même pas !comment pourrai-je donner des leçons à quelqu'un qui m'est supérieur en niveau d'études. Désolés maître mais vraiment ce n'est pas le cas . Je suis en quête du savoir tout simplement pour combattre mon ignorance

Posté par
Barneyre : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:14

maguimax2
n'oublie pas de donner l'expression complexe de f3 pour répondre à la question posée

Posté par
lakere : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:15

C'était adressé à Barney bien sûr!

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:15

Barney @ 03-04-2019 à 12:07

je souhaitais que tu imagines, avant calculs ,
les "allongements" de vecteurs, ainsi que les "rotations" effectuées..


Ah! Barney merci beaucoup vous aussi. Vraiment c'est super de votre part...bravo

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:16

Barney @ 03-04-2019 à 12:14

maguimax2
n'oublie pas de donner l'expression complexe de f3 pour répondre à la question posée


Ok je vais tenir compte de ça...

Posté par
maguimax2re : Transformation dans le plan complexe 03-04-19 à 12:18

lake @ 03-04-2019 à 12:15

C'était adressé à Barney bien sûr!


Ah je vois. Merci!

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