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transformation de a cosx + b sinx

Posté par
ssnd
26-03-19 à 11:38

bonjour
j'ai une petite question concernant la propriété de la transformation de a cosx + b sinx
on a
: acos x + bsin x=(a^2+b^2)  cos(x-)
  : acos x + bsin x=(a^2+b^2)  (sin (x+)
Je voudrai savoir comment connaitre la valeur de
et pourquoi on doit travailler avec et ?

Posté par
matheuxmatou
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:42

bonjour

ben ça dépend ce dont tu as besoin, si tu préfère la transformer avec un cosinus ou un sinus ...

Posté par
matheuxmatou
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:46

tu sais que si deux nombres C et S vérifient C²+S²=1
alors il existe un réel
tel que

C=cos() et S=sin()

Posté par
ssnd
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:49

Ah oui dac mrc !
et du coup dans l'exemple suivant comment on reconnait :
A(x)= cos 2x +3 sin 2x

Posté par
matheuxmatou
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:50

déjà qu'est-ce qu'on met en facteur ?

Posté par
ssnd
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:54

2(1/2 cos 2x + 3/2 sin 2 x )
Je pense qu'on doit commencer par ça

Posté par
matheuxmatou
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:54

a=1
b=3

(a²+b²)= ?

Posté par
matheuxmatou
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:55

très bien

ensuite

1/2 = cos(...)
3 / 2 = sin(...)

Posté par
ssnd
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:58

1/2= cos /3
3/2= sin  /3

Posté par
matheuxmatou
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 11:59

ok
remplace et reconnaît une formule trigo de base

Posté par
ssnd
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 12:03

C'est bon je l'ai
va être   /3
merci beaucoup pour votre aide

Posté par
matheuxmatou
re : transformation de a cosx + b sinx 26-03-19 à 12:05

pas de quoi



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