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Niveau terminale
Transformation de courbes de fonction
Posté par 7MK
Bonjour/Bonsoir tout le monde
Je n'arrive pas à determiner la transformation qui permet de passer d'une courbe de fonction à une fonction . Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci
Exercice
Soit (C) la courbe de la fonction g définie mar g (x) = 2xex +x
Soit (C') la coube d'équation y = 2 (x-1) ex-1 +x+1
Démontrer que (C') est l'image de (C) par une translation t dont on précisera le vecteur 
.
Ce que j'ai fait :
Soit f (x) = 2(x-1) ex-1
f (x) = g (x-1) +2
Mais arrivé ici je ne sais pas quel est le vecteur de cette translation
Merci d'avance
Juste une petite remarque:
est l' image de
dans la translation de vecteur
.
Autrement dit:
Si on effectue une translation d' axes avec comme nouvelle origine en sorte que
, les équations de
dans le nouveau repère et de
dans le repère d' origine seront identiques.
Translater une courbe ou translater les axes: même combat...
Ici, je ne pense pas vendre la mèche en écrivant
Merci lake j'ai compris
Une autre question similaire d'un autre exercice :
Soit la fonction u : ]-
;0[ 
x 
ln|x| - ( ln|x| / x )
On désigne par ( C0 ) la courbe représentative de u dans le repère (O,
,
)
Soit (
) l'ensemble des points du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient :
x 
, y < 0
x = u(2y)
Démontrer que () est l'image de (C0) par la composée de deux transformations simples du plan que l'on précisera
x , y < 0 , donc je vois la symétrie orthogonale d'axe (
) : y = x
x = u(2y) , je ne vois pas qu'est ce que ça pourrait être
Je voudrais vous demander aussi si on a : h(x) = f(ax+b)
( Ch ) est l'image de ( C f) par quelle transformation ?
Merci beaucoup de m'aider
détermine une bijection de
sur
Soit sa fonction réciproque de
sur
où est la symétrie d' axe la première bissectrice et
l' affinité orthogonale d' axe l' axe des abscisses et de rapport
Un dessin:
Je te laisse encore réfléchir à ta seconde question; essaie des exemples simples...