Bonjour
faudrait-il encore être sûr que ce soit une translation ...

Bonjour à toutes et à tous,

Je me permets d'intervenir suite à la remarque très judicieuse de malou :

Ayant une petite expérience du couple Samsco / Transformations, je suis persuadé qu'il dispose de théorèmes relatifs à la composition de rotations.
En particulier, somme des angles modulo donne une translation et somme des angles modulo donne
une symétrie centrale.

Et je suis très curieux : Samsco, utilises-tu ce que je viens de raconter ?

Bien sûr, malou a parfaitement raison ici de mettre un bémol

Bonjour lake
mais là le couple Samsco / Transformations m'a l'air d'avoir un souci...
je te passe la main lake

Mais alors, je m'interroge : dans les autres topics relatifs aux transformations, comment as-tu fait pour faire la part des choses dans les compositions de rotations ?

  - Translations ou symétries centrales dans les cas pathologiques ?

Je commence à croire que tu m'as gentiment arnaqué.... Je n'en t'en veux pas mais je dois quitter  

malou,

Plus lucide que moi, comme d'habitude

Dans les autres topics , je devais trouver l'image d'un point par la composée de plusieurs rotation et en déduire leur nature . Pour trouver leurs natures je regardais juste comment on passe d'un point à son image.

Dans ce cas présent quand j'additionne tous les angles , j'obtiens π , ça signifie que f est la rotation d'angle π et donc une symétrie centrale mais quel est son centre ?

oui, et c'est maintenant que tu dois utiliser l'image de ton point particulier

J'ai déjà trouvé l'image de A par f.
f(A)=C , le centre de la symétrie est I le milieu de [AC]

voilà

Bonjour,

Pour contrôle, tu peux déterminer l'image de par en repartant de la définition (de )

On a :

r_{(C , π/3)}(I)=J ( milieu de [BC] )
r_{(B , π/3)}(J)=K ( milieu de [AB] )
r_{(A , π/3)}(K)=I

Donc f(I)=I  , le centre de la symétrie est invariant.

Oui ou plutôt est invariant par :

C'est bien le centre de la symétrie centrale.

Ok

Merci !