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Transformation du plan
Bonsoir j'ai besoin de votre aide svp.
Exercice :
O est un point donné , r est la rotation de centre O d'angle -π/4 , r' est la rotation de centre O et d'angle π/2
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de r' o r
Reponse:
On a: -π/4+π/4=0 [2π]
Donc r' o r est une translation , comment déterminer le vecteur de translation ?
Bonjour,
@Zormuche
si on compose deux rotations de même centre, on n'obtient pas rarement une translation
@Samsco,
D'après ton énoncé, c'est -π/4+π/2 qu'il faut calculer.
Composer 2 rotations de même centre, c'est du cours.
Ça donne une rotation de ce même centre et l'angle de cette rotation est somme des angles des deux rotations composées.
Ok mais j'ai une petite question :
Si on compose deux rotation de centre différents et que la somme des angles vaut π+2kπ , on sait que ça donne une symétrie centrale ou une rotation mais de quel centre ?
Pareil pour le cas où la somme des angles donc 0+k2π (translation) , quel est le vecteur de translation ?
dans ces deux cas, on décompose les rotations par des symétries bien choisies (c'est à dire dont un des 2 axes est la droite qui passe par les 2 centres de rotation) et grâce à ça on se retrouve à composer uniquement des symétries, soit d'axes sécants soit d'axes parallèles, qui permettent de déterminer soit le nouveau centre de rotation soit le vecteur translation
Dans le premier cas, une symétrie centrale est un cas particulier de rotation.
Pour trouver le centre de la symétrie, il suffit de choisir un point K (par exemple le centre de la première rotation) et de chercher son image K' par la composée.
Le centre de la symétrie est alors le milieu de ...
Démarche analogue dans le second cas.
euh, de quoi tu parles là, ni K ni K' dans cet exercice ...
je crains comprendre ce que tu veux dire, non c'est une idée fausse ça...ça va dépendre des deux angles initiaux
Pour appliquer ce que je disais au dessus, il serait intéressant que tu te trouves un exo, où on te donne 2 rotations de centres différents et de somme des angles autre que 0 , et où on te demande de construire le centre de la rotation composée (lorsque cela n'est pas une translation bien sûr)
Bonne journée
Bonjour à toutes et à tous,
A ce sujet, Samsco peut jeter un œil ici : 
composé de rotation
1 et 
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