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Niveau BTS
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transformation geometrique

Posté par rolling (invité) 20-04-04 à 16:22

salut tlm,
Soit f l'application qui a tout point m de P (plan complexe) d'affixe
z associe le point M d'affixe Z= z/(1+z)
On note i le nombre complexe de module 1 et d'argument  
/2
Om me demande de determiner l'ensemble D des points d'affixe
(-3/2)+iy?

Soit z1=z+1. Preciser le transformation géometrique T1 qui associe à un
point m d'affixe z, le point M1 d'affixe z1. Quelle est
l'image, notée D1, de D par la transformation T1?

Soit T2 la transformation geometrique qui au point d'affixe z associe
le point M2 d'affixe z2=1/z. Quelle est l'image,
2 de D1 par la transformation T2?

Je ne trouve pas de cours sur la transformation geometrique sur le net.
De cet exos qui est un sujet de BTS j'ai les reponses mais je ne
sais pas comment arrivé au resultat...
Pourriez-vous me detailler le cheminement pour arrivé au resultat...
J-28 avant l'exam  

Merci de votre AIDE (si vous avez des liens concernant la transformation
géometrique je suis preneur)...

Posté par vador (invité)La composition... 21-04-04 à 14:37

en fait c simple M est obtenu par transformation successives de m
(T2oT1)
T1 est une translation d'affixe 1

T2 est (on pose z=x+i*y) et on a z2=(x-i*y)/(x^2+y^2)^0.5; c donc une
similtude z2=a*z("barre")+b avec b=0 et a=1//z/=1/(x^2+y^2)^0.5
de plus image est symétrie /(ox) + raccourcissement...
par contre l'ensemble des points D je vois pas a moins kil ss entendent
que y=f(z)=Z  ???



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