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Transformation géometrique...
Bonjour à tous !
L'image de la courbe x^2 + y^2 - 4x + 6y + 9 =0 par la transformation géométrique z -> e^(j3PI/2)z (rotation de centre O (0,0) d'angle -PI/2) a pour équation :
A) x^2 + y^2 + 6y - 4x + 9 =0
B) x^2 + y^2 - 6y - 4x + 9 =0
C) x^2 + y^2 + 6x + 4y + 9 =0
D) x^2 + y^2 + 6x - 4y + 9 =0
Merci de m'indiquer la démarche à suivre pour trouver la réponse svp 
ta courbe est le cercle de centre 2;-3 et rayon 2
tu lui fait subir une rotation de 3pi/2=-pi/2 => le centre se transforme en (-3,-2)
Je dirais donc la réponse B)
Vérifie...
Philoux
ta courbe est le cercle de centre 2;-3 et rayon 2
tu lui fait subir une rotation de 3pi/2=-pi/2 => le centre se transforme en (-3,-2)
Je dirais donc la réponse B)
Vérifie...
Philoux
toutafé littleguy (salut)
moins par moins fait plus 
Philoux
Pouvez vous m'expliquer avec plus de détails la démarche à suivre pour arriver au bon résultat ? Merci.
le cercle ne passe par par O
la rotation du cercle autour de O transforme le cercle en un autre cercle, de même rayon et de centre l'image du centre
il suffit de déterminer l'image de A(2;-3) par la rotation de centre O et d'angle 3pi/2
tu trouves A'(-3;-2)
tu reconstitues l'équation (sans te planter ) pour trouver C) comme littleguy
Philoux
pour rienco
L'image du cercle de centre I et de rayon R par une rotation r est le cercle de même rayon et de centre r(I)
x² + y² - 4x + 6y + 9 =0 équivaut à (x-2)²+(y+3)²=4, ce qui correspond au cercle de centre I(2;-3) et de rayon 2.
or l'image de I est I'(-3,-2) (voir post de Philoux)
donc le cercle image a pour équation (x+3)²+(y+2)²=4
sauf erreur
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