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Transformations du plan

Posté par
Samsco 26-09-20 à 08:36

Bonjour tlm j'ai besoin de votre aide svp.

Exercice .

Soit ABC un triangle équilatéral et A' ,  C' et C' les milieux respectifs de [BC] , [AC] et [AB].

1- Quelle est la nature de la transformation S(BC)oS(B'C')

2- Déterminer la droite (∆) telle que:
S(AA')oS(∆)=t_{\vec{BC}}

Reponses :

1- D'après le théorème des milieux (B'C') et (BC) sont paralleles donc S(BC)oS(B'C') est une translation.
Je n'arrive pas à déterminer le vecteur de translation.

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 08:44

Voici mon dessin

Transformations du plan

Posté par
malou Webmasterre : Transformations du plan 26-09-20 à 08:47

Bonjour
il a une drôle de tête ton triangle équilatéral

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 08:48

Dsl je me suis trompé

Transformations du plan

Posté par
malou Webmasterre : Transformations du plan 26-09-20 à 08:51

OK
vois un peu ton cours maintenant, pour la composée de 2 symétries d'axes parallèles...le cours te donne le vecteur translation

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 08:55

Le vecteur de translation est 2\vec{B'O} avec le projeté orthogonal de B' sur (BC)

Posté par
malou Webmasterre : Transformations du plan 26-09-20 à 09:15

exact
ne peux-tu trouver un vecteur qui lui serait égal sur cette figure ?

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 09:19

Je ne vois pas quel vecteur lui est égal.

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 09:22

Ce que je vois , c'est que (AA') et (B'O) sont parallele car (AA') etant hauteur de ABC issue de A , elle est perpendiculaire à (BC) or (B'O) est aussi perpendiculaire à (NC) d'où le résultat.

Posté par
malou Webmasterre : Transformations du plan 26-09-20 à 09:29

aussi perpendiculaire à (BC) je suppose
Thales niveau collège, ou homothétie...peu importe...

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 09:34

D'apres la conséquence de Thalès :

B'C/AC=B'O/AA'
1/2=B'O/AA'

=> AA'=2B'O

Donc le vecteur de translation est AA'.

Posté par
malou Webmasterre : Transformations du plan 26-09-20 à 09:54

oui, voilà

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 09:58

2- (∆) est la droite parallèle à (AA') passant par B.

Posté par
malou Webmasterre : Transformations du plan 26-09-20 à 09:59

tout à fait

Posté par
Samscore : Transformations du plan 26-09-20 à 10:25

Ok merci bcp !

Posté par
malou Webmasterre : Transformations du plan 26-09-20 à 10:28

Je t'en prie


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