Bonjour,

J'aimerai prouver le résultat suivant:

si F est C^k et F^i est intégrable pour i=1,...,k alors |f(x)| <= c \ |x|^k

où F est la transformée de Fourier de f, F^i la i-ieme dérivée de F et c >0.

Pourriez-vous m'indiquer comment prouver ce résultat ? Ou encore mieux : avez vous une source contenant la preuve ?

Je vous remercie d'avance.