Niveau autre

translation

Posté par MAJDI (invité) 12-01-07 à 15:50

salut
j'ai un exercice dont je n'arrive pas a résoudre....

Soit C1 et C2 deux cercles de meme rayon sécants en A et B de centres respectifs I et J la droite delta passant par A et paralléle a (IJ) recoupe C1 en M et C2 en N
Soit T la translation de vecteur IJ
Soit P un point quelconque du cercle C1 et soit P' son image par T
Montrez que A est l'orthocentre du triangle BPP'

MERCI D'AVANCE

Posté par re : translation 12-01-07 à 17:13

Bonjour,

Une piste, à justifier :
a) (AB) est perpendiculaire à (PP'), donc A est sur la hauteur de BPP' issue de B
b) M, I et B sont alignés. Donc [MB] est un diamètre du cercle. Donc le triangle MPB est rectangle en P. Donc (MP) est perpendiculaire à (PB). Or (MP) // (AP'). Donc (AP') est perpendiculaire à (PB). Donc A est sur la hauteur de BPP' issue de P'
Conclusion : celle voulue.

Nicolas

Posté par MAJDI (invité)re : translation 12-01-07 à 19:40

MERCI BIEN "NICOLAS".........

Posté par re : translation 13-01-07 à 03:37

Je t'en prie.