hello

Est-ce l'on ne calerait pas sur les translations ?
Stella

re ,
la démonstration est un peu bizarre .
(AB) // (CD), par définition de la translation
AB = CD = 3 cm
ok, ceci a un intérêt

(AC) // (BD), par définition de la translation
AC = BD = 5,7 cm
mais ceci, pourquoi l'avoir mis?
je pense que c'est inutile.

EC = AB = 3 cm
(EC) // (AB) donc EC = CD
ceci ne va pas du tout:
ce n'est pas parce que (EC)//(AB), que EC=CD
tu aurais pu par exemple dire ceci:
EC=AB=CD (cela suffit)

arrivé ici, tu sais que C est sur la médiatrice de [ED].
maintenant il faut que tu montre que C appartient à (ED)
c'est ici que tu as besoin de (EC)//(AB) et (AB)//(CD)
donc (EC)//(CD)
vu que ces droites ont un point en commun, est sont confondues, et par suite: C appartient à (ED)

conclusion: C est le milieu de [ED]

as tu compris?

OK Merci Muriel. Tu es toujours très claire dans tes démonstrations.
Stella

de rien (je m'efforce d'être le plus clair possible )

Muriel, tu dis "c'est ici que tu as besoin de (EC)//(AB) et (AB)//(CD)
donc (EC)//(CD)"
Comment peux-tu dire "donc (EC)//(CD)". Ces deux droites ne peuvent pas être parallèles puisque les points E, C et D sont alignés. Aurais-je mal fait ma figure ?

non tu as bien fait la figure, mais tu vois qu'ils sont aligniés, mais tu ne sais pas qu'ils le sont, c'est pourquoi il faut le démontrer
d'autre part, si 2 droites sont parallèles, cela ne veut pas dire qu'elles sont distinctes.
définition: 2 droites sont dites parallèles si elles sont soit confondues, soit non sécantes.

comprends tu, maintenant ?

OK, en effet pour moi 2 droites parallèles doivent être distinctes d'où mon erreur d'interprétation.
Encore merci Muriel

de rien