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Translation et complexes - Spé
Bonjour, pourriez vous m'expliquer coment répondre à cette question s'il vous plait ? Merci.
On considère l'application f qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' définie par:
z'=u²z+u-1
où u est un complexe donné.
1/ Déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lesquels f est une translation?; caractériser f pour chacune des valeurs trouvées.
1) une application définissant une translation de vecteur u est de la forme:
z'=z+b où b est l'affixe du vecteur u.
Ainsi, pour que f soit une translation il faut:
-u²=1
cad: u=1 ou u=-1
si u=1; alors f: z'= z, c donc l'identité!
si u=-1, z=z-2: translation de vecteur
Ahh d'acord merci, j'avais pas compris l'énoncé en fait... merci beaucoup Dolphie!
salut PandemOnium 
:
Moi aussi, je bloquait sur cette exo quand on a commencé à parler des similitudes en cours. En fait, tu va voir, c'est assez simple avec un peu de recul ... 
je te renvoi donc au topic suivant, où j'avais demandé de l'aide sur le même exo : 
forme réduite d une similitude direct ...
Voila. N'hésite pas à poser des questions.
@+
Merci à toi lyonnais de lui renvoyer à ton post....il me semblait bien que j'avais déjà fait cet exercice! 
Ah vraiment mille mercis ! Que ferais-je sans toi Lyonnais ! ^^
Mais la suite de l'exo est plus compliquée mine de... va falloir que je m'y penche sérieusement 
vraiment je sais pas ce que tu ferais sans moi Pandem0nium ... lol
demande si tu as un problème pour la suite de l'exo.
@+
Et voilà, c'est re-moi !
J'aurais besoin d'une toute petite aide toujours concernant ce même exo... Le début j'ai bien compris 
Par contre j'éprouve la même difficulté que toi Lyonnais, concernant la simplification de
J'ai vu ton résultat, mais je n'arrive pas à le retrouver 
Si tu peux m'éclairer... merci !
re-salut Pandem0nium :
f est une rotation d'angle alors
posons
<=> on obtient donc en faisant correspondre les parties reélles et imaginaires :
-> impossible
on obtient donc ou
après, pour trouver le point invariant de qhacunes, il suffit d'appliquer la règle
Tu comprends mieux.
@+
escuse, j'ai mis du temps pour tapper ... lol
sinon au début c'est :
-> faute de frappe .
bonne comprehension.
@+
Ahh d'accord, il faut poser u=...
D'accord, merci beaucoup !
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