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Niveau troisième
Translation-Vecteurs
Posté par ben-star
O,A et B sont trois point quelquonques,I est le milieu du segment [AB].
Démontrer que vecteur OA+vecteur OB=2vecteur OI
merci de m'aider pour la démonstration
bonjour Ben-Star
il faut décomposer oa et ob en deux vecteurs chacun, puis faire la somme des décompositions
bonjour
ici les minuscules représentent des vecteurs
si mn+mo = mo -> mo = mn+no : le vecteur mo peut être décomposés en les vecteurs mn et mo
ici oa = oi+ia
si un point Z est au milieu du segment [XY], alors zx+zy = 0
Donc ici sa nous donne vecteur oa=vecteur oi+ vecteur ia
le vecteur oa peut être décomposés en les vecteurs oi et oa .
Si un point I est au milieu du segment [AB],alor vecteur ia + vecteur ib=0
pourquoi c'est =0 .??
Est-ce donc la bonne réponse ?? la démonstration est bonne ? mais je n'est pas trés bien compri pourquoi nous devons décomposer les vecteurs ?
I milieu de AB alors AI=IB= -BI (vecteurs)
or d'après Chasles
OA=OI +IA = OI - IB
OB=OI +IB
on additionne OA+OB = OI -IB +OI +IB = 2OI
...
I milieu de AB alors AI=IB= -BI (vecteurs) <==est-ce -BI ?
or d'après Chasles
OA=OI +IA = OI - IB
OB=OI +IB
on additionne OA+OB = OI -IB +OI +IB = 2OI