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translation vectoriel seconde
ABCD est un paralllelogramme.
construire les point M et N definis par: AM (vecteur)=3AD(vecteur)
et BN (vecteur)=1/2AB (vecteur)
1) exprimez CM (vecteur) et CN (vecteur) en fonction de AB(vecteur)
et AD (vecteur)
2)demontrer que C,Met N sont alignés
merci a tous 
Bonjour Victorine 
- Question 1 -
Par définition, AM = 3AD
Donc :
AC + CM = 3AD
(à l'aide de la relation de Chasles)
CM = 3AD - AC
CM = 3AD - (AB + BC)
(à l'aide de la relation de Chasles)
CM = 3AD - AB - BC
CM = 3AD - AB - AD
(car ABCD est un parallélogramme)
CM = 2AD - AB
Par définition, BN = 1/2 AB
Donc :
BC + CN = 1/2 AB
(à l'aide de la relation de Chasles)
CN = 1/2 AB - BC
CN = 1/2 AB - AD
(car ABCD est un parallélogramme)
- Question 2 -
CM = 2AD - AB
(on vient de le montrer)
= -2(- AD + 1/2 AB)
= -2CN
Les vecteurs CM et CN sont donc colinéaires.
On en déduit que les points C, M et N sont alignés.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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