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Translations

Posté par
Othnielnzue23 16-05-20 à 14:10

Bonjour , j'ai besoin d'aide.

Merci d'avance.

1)Soit ABC un triangle.

On note t_{1} la translation de vecteur \vec{AC} et t_{2} la translation de vecteur \vec{AB}.

a- Construire les points E et F images respectives des points A et B par t_{2} o t_{1}.

b-En déduire la nature du quadrilatère AEFB.

2)
***1 sujet = 1 exercice***

Mes réponses.

1-a) Je construis les représentants des vecteurs \vec{AB} et \vec{AC} d'où t_{1} et t_{2}.

Je trace alors t_{1}+t_{2}.

Donc t_{2} o t_{1}=t_{t_{1}+t_{2}}


Translations

1-b) Le quadrilatère AEFB est un parallélogramme.

2-a) ** image supprimée **

Donc A'(0;0) et B'(-1;-2).

Posté par
carpediemre : Translations 16-05-20 à 14:18

salut

c'est évidemment faux ... vu toutes les ratures sur ton graphique ...

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 16-05-20 à 15:03

C'est bon pour la question 1) ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 16-05-20 à 15:51

Othnielnzue23 @ 16-05-2020 à 14:10

Bonjour , j'ai besoin d'aide.

Merci d'avance.

1)Soit ABC un triangle.

On note t_{1} la translation de vecteur \vec{AC} et t_{2} la translation de vecteur \vec{AB}.

a- Construire les points E et F images respectives des points A et B par t_{2} o t_{1}.

b-En déduire la nature du quadrilatère AEFB.

Mes réponses.

1-a) Je construis les représentants des vecteurs \vec{AB} et \vec{AC} d'où t_{1} et t_{2}.

Je trace alors t_{1}+t_{2}.

Donc t_{2} o t_{1}=t_{t_{1}+t_{2}}


Translations

1-b) Le quadrilatère AEFB est un parallélogramme.


Alors c'est bon ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 08:30

Bonjour  

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 08:52

Bonjour Othnielnzue23
non, cela n'est pas juste
prends geogebra, trace un triangle ABC (pas trop grand) et demande lui de tracer E puis F, tu vas pouvoir te contrôler
de plus ce que tu as écrit là n'a pas de sens

Citation :
Je trace alors t_{1}+t_{2}.

Donc t_{2} o t_{1}=t_{t_{1}+t_{2}}

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 09:34

Oui mais t_{\vec{u}} o   \\ t_{\vec{v}}=t_{\vec{u}+\vec{v}}.

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 09:40

Oups t_{\vec{u}} o t_{\vec{v}}=t_{\vec{u}+\vec{v}}

D'où t_{2} o t_{1}=t_{{t_{2}+t_{1}}

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 09:49

on ajoute des vecteurs, on n'ajoute pas des translations, on les compose
de plus en toute rigueur,
t_{\vec{u}} o t_{\vec{v}}=t_{\vec{v}+\vec{u}} qui certes est égal à t_{\vec{u}+\vec{v}} car \vec u + \vec v = \vec v + \vec u

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 09:56

Oui mais t_{2} et t_{1} sont des vecteurs non ?

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 10:41

non, Othnielnzue23
je crois que tu es encore en train de faire des exercices sans avoir appris le cours
là, je ne peux pas grand chose pour toi
travaille cette fiche Vecteurs
et celle-là Translations-Homothéties et Rotations

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 15:09

Je vois ,

Citation :
je crois que tu es encore en train de faire des exercices sans avoir appris le cours

Non , j'ai bien appris le cours.
C'était juste une incompréhension

Je devais écrire t_{2} o t_{1}=t_{\vec{AB}+\vec{AC}}=t_{\vec{AC}+\vec{AB}} au lieu de t_{2} o t_{1}=t_{t_{1}+t_{2}} \\ .

Pour construire  t_{2} o t_{1}=t_{\vec{AB}+\vec{AC}}

J'ai choisi des points (sans les  nommer) tel qu'on puisse avoir t_{\vec{AB}+t_{\vec{AC}} ensuite j'ai choisi un autre point pour construire t_{2} o t_{1}

Du moment où on a t_{2} o t_{1} , on a qu'a construire les images E et F des points A et B.

En conclusion AEFB est un parallélogramme.

Si vous voulez je peux les nommer ces points là .

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 15:20

Citation :
Pour construire t_{2} o t_{1}=t_{\vec{AB}+\vec{AC}}

on ne construit pas une translation, on construit des points

Citation :
Construire les points E et F images respectives des points A et B par t_{2} o t_{1}.

comment transcris-tu cette phrase en Français par deux lignes propres en maths de ce type
t_{2} o t_{1} (? ) = ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 15:50

t_{2} o t_{1} (A ) = E et

t_{2} o t_{1} (B ) = F

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 16:04

OK
donc maintenant pars de t_{2} o t_{1} (A ) et explique ce que tu écris pour arriver à E
je veux des égalités mathématiques, claires, et nettes
et ensuite le dessin montrant que tu as suivi la démarche expliquée par tes égalités

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 16:21

t_{2} o t_{1} (A )=E

<==> t_{\vec{AB}+\vec{AC}} (A )=E

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 16:27

ce n'est pas faux, mis ce n'est pas ce que j'attends
tu dois utiliser la définition de composition d'application

t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(t_1(A)\right)=\dots

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 17:20

Oui mais comment faire ?

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 17:25

stoppons deux minutes cet exercice, je veux m'assurer de quelque chose si tu veux bien
soit 

 f : R  R 
     x 2x+3


et 
g : R  R 
    x x²


que vaut f o g (x) ? que vaut g o f ( x) ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 17:49

Ok ,

Soit Df et Dg  D1 et D2 les ensembles de définitions respectifs de f , g , gof et fog.

Df=lR

Dg= lR

D1=lR

D2=lR

fog(x)=f(g(x)) et gof(x)=g(f(x)

fog(x)

x de lR <==> g(x) élément de Df

x de lR <==> fog(x)=2x²+3

gof(x)

x de lR <==> f(x) élément de Dg

x de lR <==>gof(x)=(2x+3)²

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 17:59

ok, donc tu sais te débrouiller avec une composition d'application
donc je reviens à l'exercice


t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(t_1(A)\right)=\dots

qui est t_1(A) ? et ensuite son image par t_2
....

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 18:08

t_{1}(A)=E et donc \\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(E\right)=F \\

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 18:12

Othnielnzue23 @ 17-05-2020 à 18:08

\cancel { t_{1}(A)=E} et donc \\ \cancel{t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(E\right)=F} \\


revois la définition de t_1
et revois ton cours sur la définition d'une translation de vecteur donné

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 17-05-20 à 18:58

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(t_{\vec{AC}}\right(A)) \\ \\

Posté par
malou Webmasterre : Translations 17-05-20 à 19:01

Othnielnzue23 @ 17-05-2020 à 18:58

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)= \dots tu dois continuer, que vaut cette image ?

et ensuite tu t'en serviras dans la 2e ligne qui sera aussi à finir

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(t_{\vec{AC}}\right(A)) \\ \\

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 08:37

Bonjour
moi je lis dans le cours que je t'ai fléché
Translations

donc
la translation de vecteur \vec{AC}, notée t_{\vec{AC}} est la transformation qui au point A associe l'unique point ?? tel que .....=.....

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 09:25

Oui , bonjour

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)=E

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 09:40

Donc  

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)=E

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(t_{\vec{AC}}\right(A)) \\ \\  \\

==> \\ t_{2} o t_{1} (A)= t_{2}(E)=t_{\vec{AB}}(E)=F

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 09:42

Othnielnzue23 @ 18-05-2020 à 09:40

Donc  

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)=E

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(t_{\vec{AC}}\right(\red{E} )) \\ \\  \\

==> \\ t_{2} o t_{1} (A)= t_{2}(E)=t_{\vec{AB}}(E)=F

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 09:45

à partir de 9h25, tout est faux
tu n'as pas compris ce qu'est la translation de vecteur \vec{AC}

sur la première image de ce fichier (les bateaux) Vecteurs
on parle de translation de vecteur \vec{AB}
où est arrivé le point A par cette translation ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 10:32

L'image de A par la translation t_{1} c'est E et l'image B par la translation t_{2} c'est F .

Le point A a t il une autre image ?

Le point B aussi ?

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 10:40

Othnielnzue23 @ 18-05-2020 à 10:32

L'image de A par la translation t_{1} c'est E et l'image B par la translation t_{2} c'est F .

Le point A a t il une autre image ?

Le point B aussi ?


je te demande de répondre à ce message
malou @ 18-05-2020 à 09:45


sur la première image de ce fichier (les bateaux) Vecteurs
on parle de translation de vecteur \vec{AB}
où est arrivé le point A par cette translation ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 11:01

Le point A est arrivé au point B par cette translation.

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 11:14

OK
dis moi ça maintenant (toujours sur cet exemple des bateaux) en termes mathématiques

1) l'image de ? par ? est égale à ?
puis
2) t_? ( ? ) = ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 11:50

1) l'image de A par t est égale à
B.

2) t_ 1( A ) = B

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 12:07

Othnielnzue23 @ 18-05-2020 à 11:50

1) l'image de A par t est égale à
B.

2) t{\red{\cancel{_ 1}}}( A ) = B


en enlevant l'indice qui n'a pas lieu d'être sur la fiche des bateaux, je suis OK

je récapitule

\boxed { t(A)=B \text{ car t est la translation de vecteur } \vec{AB}}

fin de la parenthèse de la fiche des "bateaux"
------------------------------------------------------------

on revient à ton exercice

que vaut t_1(A) ?

t_1(A) = ? car t_1 est la translation de vecteur .....

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 12:12

t_1(A) = C car  t_1  est la translation de vecteur \vec{AC}

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 12:54

oui !
maintenant, tu peux reprendre là

malou @ 17-05-2020 à 19:01

Othnielnzue23 @ 17-05-2020 à 18:58

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)= \dots tu dois continuer, que vaut cette image ?

et ensuite tu t'en serviras dans la 2e ligne qui sera aussi à finir

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(t_{\vec{AC}}\right(A)) \\ \\

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 13:29

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)=C

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(C)=t_{\vec{AB}}(C)=C'

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 13:29

Avec C'=F

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 13:33

Oups {\cancel{Avec   C'=F}

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 13:39

j'attends que tu rectifies de toi-même

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 15:58

Je ne comprends pas

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 16:15

Othnielnzue23 @ 18-05-2020 à 13:29

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)=C

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(C)=t_{\vec{AB}}(C)={\red \cancel{C'}}


je t'ai barré ce qui est faux

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 16:40

t_{1}(A)=t_{\vec{AC}}(A)=C

[tex]\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(C)=t_{\vec{AB}}(C)=B

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 16:40

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(C)=t_{\vec{AB}}(C)=B

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 16:50

Othnielnzue23 @ 18-05-2020 à 16:40

\\ t_{2} o t_{1} (A)= t_2\left(C)=t_{\vec{AB}}(C)=B




parce que je suppose que tu peux écrire \vec{AB}=\vec{CB} pour justifier

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 17:00

Je ne comprends pas .

Parce que

t_{\vec{AC}}(A)=C

Ensuite t_{\vec{AB}}(A)=B

Du coup t_{\vec{AB}}(C)=C'


Je ne vois un autre point à part un point C'

Posté par
malou Webmasterre : Translations 18-05-20 à 17:02

donc toi, tu prends n'importe quel point de la figure parce qu'il t'en faut un ....

et dans ton énoncé ?? qui est C' ? ne porte-t-il pas un nom ?

Posté par
Othnielnzue23re : Translations 18-05-20 à 17:10

La seule partie où on pourrait avoir l'image de C c'est là :

Citation :
a- Construire les points E et F images respectives des points A et B par t_{2} o t_{1}


Je ne vois pas l'image de C

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