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Transmission Numérique

Posté par
Pumba 10-10-12 à 09:57

Bonjour, j'ai un gros problème avec ce Dm de maths, je ne comprend rien du tout. Pourriez-vous m'aider à le faire s'il vous plait ?
Voici l'exercice :


On rappelle que, lorsqu'on étudie un circuit en régime sinusoidal forcé de pulsation , les grandeurs (intensités ou tensions) peuvent être exprimées sous la forme a(t) = A sin( \Omega t + \theta) , où A est la valeur maximale.
On associe alors cette grandeur a(t) le nombre complexe A, de module A, et d'argument , phase à l'origine des temps.
Les transmissions numériques envahissent notre quotidient (télévision TNT, ADSL, 3G,...) elles sont fondées sur la transmission des nombres sous forme de suites de 0 et de 1 (un 0 ou un 1 est appelé un bit). Une méthode courante de transmission consiste à envoyer les données deux par deux : 00, 01, 10, 11.
Pour cela, on utilise la somme de deux tensions, l'une sinusoïdale, l'autre cosinusoidale, c'est à dire déphasée de \frac{\pi}{2}.

1) La donnée 00 est transmise par la tension u1 (t) = cos(\omega t) + sin (\omega t).
Vérifier que u1 (t) = \sqrt{2}sin (\omega t + \frac{\pi}{4}) . Le nombre complexe associé à ce signal est donc U1 = \sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}}.
Donner la forme algébrique de U1, placer le point A_1 d'affixe U1 dans le plan rapporté à un repère orthonormé.

2) Les données 01, 11, 10 sont transmises par des tensions respectivement représentées par les nombres complexes U2 = e^{i\frac{\pi}{2}}U1  ,  U3= e^{i\frac{\pi}{2}}U2  et  U4e^{i\frac{\pi}{2}}U_3.

a) Donner la forme exponentielle, puis la forme algébrique des nombres complexes U2, U3 et U4.

b) Représenter les points A_2, A_3, A_4 d'affixes respectives U2, U3 et U4

c) A partir de l'écriture exponentielle, donner une expression des tensions u2(t), u3(t) et u4(t), puis utiliser les formules d'addition pour exprimer ces trois tensions à l'aide de cos (\Omega t)et sin (\Omega t).


Voilà merci d'avance

Posté par
Pumbare : Transmission Numérique 11-10-12 à 06:29

S'il vous plait, vous pourriez m'aider, ca serai vraiment gentil de votre part

Posté par
veledare : Transmission Numérique 11-10-12 à 08:48

bonjour,
1)
tu dois vérifier que u_1(t)=\sqr2sin(\omega t+\frac{\pi}{4})
il suffit de développersin(\omega t+\frac{\pi}{4})=sin(\omega t)cos(\frac{\pi}{4})+cos(\omega t)sin(\frac{\pi}{4})
et tu sais quesin(\frac{\pi}{4})=cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqr2}{2} donc ..

U_1=\sqr2e^{i\frac{\pi}{4}}=\sqr2(cos({\frac{\pi}{4})+isin(\frac{\pi}{4}))=1+i
le point A_1image de U_1est donc le point (1,1)
2)ce n'est pas difficile
U_2=e^{i\frac{\pi}{2}}U_1=\sqr 2e^{i\frac{\pi}{2}}e^{i{\frac{\pi}{4}}}=\sqr2e^{i\frac{3\pi}{4}}=...
...
3)tu passes
de A_1 à A_2 par la rotation de centre 0 d'angle \frac{\pi}{2}
de A_2 à A_3.......

les 4 points sont les sommets d'un carré


tu complètes et tu continues

Posté par
weedyre : Transmission Numérique 11-04-13 à 11:28

serait-ce possible d'avoir plus de detail svp ? Merci d'avance

Posté par Profil YTNewYorkre : Transmission Numérique 02-11-21 à 21:25

Je suis d'accord avec le commentaire du dessus serait-ce possible d'avoir plus de détail svp ? je suis complétement perdu !!


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