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Niveau quatrième
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Trapez cos . DM

Posté par laeticiadu77 (invité) 26-05-07 à 17:28

Bonjours a tous ,
j'arrive pas a faire l'exo suivant de mon DM :

1 a) dessiner a main levée un trapèze ABCD rectangle en A et D tel que :
AB = 7cm
BC = 5cm
CD = 5.4cm

b) calculer la valeur approchée de la mesure de l'angle B . en déduire celle de BCD

coup de pouce : tracer un Segment ( ça pas aimer lol )

2 Calculer AD

merci de m'aider. ^^

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:37

Hello,

b) Trace le segment CM tel que M soit sur AB et que CM soit perpendiculaire à AB.
Tu obtiens un triangle rectangle CMB.

MB = AB - CD = 7 - 1.6 = 5.4

CB = 5

Donc :

1.6/5 = CosB

B = ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:39

Pour trouver AD :

AD = CM = 2$\sqr{5^2 - 1.6^2 = ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:40

Citation :
MB = AB - CD = 7 - 1.6 = 5.4


Correction : MB = 7 - 5.4 = 1.6

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:40

B = 71 ?

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:41

a Ok att je refais

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:42

La suite était juste :

1.6/5 = cosB

B = ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:42

71 c'est ok

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:46

Ok merci et comment On trouve BC déjà stp ? j'ai pa compris..

Posté par
gaa
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:46

bonjour

Abaisse depuis B la perpendiculaire BB'à (DC)
ABB'D est un rectangle et AD=BB'
et si tu as remarqué que
^ABC=^BCB', (alternes internes)
tu peux dans le triangle rectangle CBB' calculer le cosinus de l'angle BCB'
donc connaître l'angle ABC du trapèze
tu  sauras bien en déduire l'angle  BCD

pour AD, c'est égal à BB' que tu vas calculer par Pythagore dans ¨le triangle
BCB'

Bon travail

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:50

aaa Ouii alors Pour B ça donne :
cos B = 1.6 / 5
= 71
Pour le moment ça va
J'essaye la suite ...

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:51

La suite c'est simplement Pythagore

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:52

" en déduire celle de ^BCD ? "

Je bloque...

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 17:58

B'c² = Bb'² - BC
B'C ² = 5 -2.25
B'C = racine carré de 2.75
= 1.65

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:00

a nan mince

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:00

25 - 2.25
= 22.75
= racine de 22.75
= 4.8

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:04

Ton 2.25 est faux.

C'est 1.62, pas 1.52

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:05

Pour BCD, tu calcules BCM.

Puis tu ajoutes 90...

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:08

Oops 2.56
Donc 25 - 2.56
= 22.44
racine de 22.44 = 4.7

et Pour BCD il faut dire que les angles
BB'C et BCD sont alternes internes
donc ils font tt les deux 71 ?

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:10

J'ai pris B' au lieu de M Comme l'avais dit gaa

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:13

Si l'angle B = 71, combien vaut l'angle BCM (ou BCB') ? Somme des angles dans un triangle...

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:13

j'ajoute 90 .. ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:14

Ton trapèze :

D        C


A        M     B



BCD = BCM + 90....

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:15

sauf que c'est BCD qui me faut !

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:15

oula attjréflechis

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:19

Il y a pas vraiment à réfléchir

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:21

Ouai mais Moi et les maths...

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:23

Regarde ton triangle BCM

MBC = 71

BMC = 90

Donc BCM = ???

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:27

19

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:28

Donc BCD = ?

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:31

90-19
= 71

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:32

Non, regarde le shema que je t'ai fait...

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:32

D        C


A        M     B

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:33

C'est à se demander si tu ne fais pas exprès

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:35

mais ça m'embrouille le mien il est pas comme ça ...
^^

Moi j'ai fais

A   B   B'

D       C

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:37

ra nOn je te jure ! lloll
J'admet que je suis un cas Mais là .. Piouf'
Je nage ...

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 18:38

en plus gaa m'a parlé d'angle (alternes internes)

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 19:58

Ok tu n'as pas le même dessin...mais à vrai dire ça ne change pas grand chose au raisonnement, as-tu trouvé ?

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 20:06

non :S

J'ai beau refaire des dessins ...
L'angle est bien aigu ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 20:10

reprends mon dessin, c'est bcp plus simple et logique...

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 26-05-07 à 20:18

D        C


A        M     B

Sur ce dessin DCB et obtu ...

mais a la base ABCD c'est le trapeze et B doit etre
entre A et C . et là je le vois pas comme ça
j'embrouille .. :S

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:43

en fait Mon dessin était completement faut...
BCD = BCM + MCD ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:45

Bonjour

Tout à fait exact

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:47

BNJ !

Donc BCM = 19 .. ?

(90 - 71 = 19 .. )

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:49

Yes

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:50

ET BCD = 90 + 19 = 109

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:52

Eh oui,comme on dit, la nuit porte conseil

Posté par laeticiadu77 (invité)re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:53

enfin ..

Oué c'est clair

Merciiiii Pour ton aide !

Posté par
Violoncellenoir
re : Trapez cos . DM 27-05-07 à 12:53

de rien, à bientôt



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