bonsoir,

une piste serait de "prolonger" les droites (AD) et (BC) pour obtenir des triangles isocèles je vais y réfléchir...

C'est faisable pour un 1°?

Salut Fibonacci

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pourquoi pas? tout est envisageable

Oups, Citation au lieu de blanquer! pas grave

@ plus, Chaudrack

Salut

Excuse moi salut.

fibonacci > C'était pour Chaudrack . Mais salut à toi aussi lol

Bonsoir,

Ca ressemble un peu à l'exercice des Olympiades

Estelle

Salut infophile

Ca fait 3-3 non?

Estelle >> Oui ça m'a donné cette idée.. Mais c'est pas tout a fait la même chose non?

Rafalo >> Je te laisse potasser encore un peu.. Tu vas y arriver, d'une manière ou d'une autre

@ plus, Chaudrack

Oui 3-3 Régis

Bonne soirée

Bonne soirée Kévin

Je l'aurai un jour, je l'aurai

bonsoir Chaudrack

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soit [BE] perpendiculaire sur MN
MN = ME+EN = ME+BE = y+x-y = x
(BE) rencontre [DC] en F; soit [NG] la perpendiculaire sur DC
les rectangles ABFD et MNGD ont la même aire : xy; il en est de même de leurs parties non communes, les rectangles ABEM et ENGF que l'on peut retrancher respectivement aux trapèzes du haut et du bas
reste aire (BEN) = aire (MEFD) + aire (NGC)
(x-y)²/2 = y² + y²/2 (x-y)² = 3y²; x-y = V3y; x = y(1+V3)
(144+y)y(1+V3)/4 = (144+(1+V3)y)*y/2
(144+y)y(1+V3) = (144+(1+V3)y)*2y
(y²+144y)(1+V3) = (144+y+V3y)*2y
y+V3y+144+144V3 = 2y+2V3y+288
y(1+V3-2-2V3) = 288-144-144V3
y(-1-V3) = 144-144V3
y = (144V3 - 144) / (1+V3)
x = (1+V3)y = 144V3 - 144

Bonsoir à tous

je trouve :

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x=144(-1+V3)
y=144(2+V3)

bonsoir à tous

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les valeurs approchées que je trouve sont x = 105,42 et y = 38,58
merci pour cette JFF

Bonsoir à tous

Youpi >>

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Je pense qu'il y a une erreur sur y

Youpi >>

bonjour chaudrack,

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J'appelle E la projection de B sur DC et P la projection de N sur DC.
Comme l'angle en C vaut 45°, le triangle BEC est isocèle et EC = x
On a donc x + y = 144, ou y = 144 - x
L'aire de BEC = x²/2 et l'aire de ABED = xy
donc l'aire de ABDC = xy + x²/2
                    = 144x - x² + x²/2
                    = (144 - x/2) * x
Le triangle NPC est isocèle donc PC = y et MN = x
L'aire de NPC = y²/2 et l'aire de MNPD = xy
Donc l'aire de MNCD = y²/2 + xy
                    = y²/2 + 144y - y²
                    = (144 - y/2) * y
                    = (72 + x/2)*(144 - x)
On veut que :
(144 - x) * x = 2 * (72 + x/2) * (144 - x)
(144 - x) * x = (144 + x) * (144 - x)
(144 - x) * x = 144² - x²
x²/2 + 144x - 144² = 0
qui donne comme seule solution positive:
x = 144V3 - 144
et donc y = 144 - x
y = 288 - 144V3

Salut tout le monde!

Bravo à Plumeteore, Smil et Lo5707 pour avoir trouvé les bonnes réponses

( 1/2 Bravo à Youpi quand-même )

Ma méthode de calcul était la même que celle de Lo5707

Voici un autre exercice du genre pour ceux que ça interesse: 1/2 cercle :*::*:

@ plus, Chaudrack