Trapèze

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Trapèze
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fanfan56  06-05-18 à 12:50
Bonjour,

ABCD est un trapèze isocèle dans lequel la diagonale [AC] est  au côté [AD].

Si AD = 6 cm et DC =10 cm.

Calculez

1) la mesure de la hauteur (AH)

2) la mesure de la petite base (AB)

3) l'aire du trapèze

Pour calculer la diagonale [AC], j'ai utilisé Pythagore:

Triangle ADC rectangle en A

DC²=AD² +AC²

10²=6² +AC ²

100=36 +AC²

100-36 =AC²

64 = AC²

AC = 8 cm

Je ne me rappelle plus comment trouver la hauteur

merci 

Mamie

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Glapion re : Trapèze  06-05-18 à 12:55
Tu pourrais dire que l'aire de ADC c'est  DC.AH /2 mais aussi  AD.AC /2 et donc que 

DC.AH = AD.AC et en déduire AH
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Leilere : Trapèze  06-05-18 à 13:04
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 15:12
Excusez-moi de ne pas avoir répondu de suite, mais j'ai mon petit-fils à garder (11 mois) pas évident pour se concentrer: D

je crois avoir compris:

DC.AH = AD.AC 

10*AH = 6*8

10AH = 48

AH= 48/10

AH = 4,8 cm
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Leilere : Trapèze  06-05-18 à 16:27
oui, c'est juste. 

pour AB, tu sais faire ? 
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 16:36
A= (B+b)*h/2

24=(10+b)*4,8/2

Je suppose qu'il faut isoler b
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Leilere : Trapèze  06-05-18 à 16:42
mmhh..   pourquoi notes tu que l'aire totale du trapèze est égale à 24 cm²  ?? 

le trapèze est isocèle ==> AB = DC  -  2DH

tu peux calculer DH avec pythagore .... 
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 16:50
Oups désolée, je me suis trompée  24cm² est l'aire du triangle ADC
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 16:54
Euh!! ce n'est pas AD = BC qui sont les côtés isocèles , ils font tous les deux 6 cm?
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 17:00
DA²= AH² + DH²

6² =4,8² + DH²

36= 23,04 +DH²

36- 23,04 = DH²

 12,96 = DH²

3,6 = DH
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Glapion re : Trapèze  06-05-18 à 17:05
OK et donc il te reste à trouver AB puis l'aire.
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 17:09
AB = DC  -  2DH 

AB = 10  -  2*3,6

AB = 10- 7,2

AB = 2,8
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Leilere : Trapèze  06-05-18 à 17:12
oui, AB = 2,8 cm 

c'est correct. 
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 17:26
A= (B+b)*h/2 

A=( (10+2)*4,8)/2

A= 16,72 cm²
 Posté par 
fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 17:27
A= (B+b)*h/2 

A=( (10+2,8)*4,8)/2 

A= 16,72 cm²
 Posté par 
Leilere : Trapèze  06-05-18 à 17:30
A=( (10+2,8)*4,8)/2    ==>   ça c'est correct. 

mais ça ne donne pas 16.72 cm² .... 
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fanfan56re : Trapèze  06-05-18 à 17:33
A=( (10+2,8)*4,8)/2 = 30,72 cm²
  Posté par 
Leilere : Trapèze  06-05-18 à 17:41
oui, c'est correct.