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Niveau cinquième
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Trapèze et angle

Posté par
Adrien11
29-10-05 à 13:58

Bonjour à tous, j'aurai besoin d'aide sur les trapèzes.
Tout d'abord on me dit de trouver une des mesures manquante de chacun des 2 triangles que j'ai déja trouvé : BAC et ACD qui ont pour mesure 150°.
Le problème se trouve là, où on me dit ensuite de déduire que le quadrilatère ABCD est un trapèze. Comment dois-je faire pour déduire cette affirmation ?
Ci-joint, j'ai dessiné à peu près le trapèze, en question.

Merci de m'aider

Trapèze et angle

Posté par kar (invité)re : Trapèze et angle 29-10-05 à 14:10

bonjour ceci est simple il suffit de mettre a gauche hypothèse et a droite cnclusion de ta fiqure
en sachant que hypothèse il faut mettre se que tu pense
et a conclusion il suffit de mettre les proprietes du trapeze

Posté par
Adrien11
re : Trapèze et angle 29-10-05 à 14:14

Je voudrais savoir quelles sont ces hypothèses et ces propriétés.  

Posté par
Paprika
trapèze & angle 05-01-06 à 12:04

Bonjour à tous,
J'ai trouvé ce problème interessant malgré qu'il soit publié en octobre 2005, j'aimerais S.V.P que vous me le corrigiez.
Salut Adrien 11, je pense que tu t'es trompé pour les mesures des angles ^BAC^ et ^ACD^: ils ont pour mesure 30° chacun, et non 150°( 150° est la somme des deux autres angles de chaque triangle ).
deuxièment, on peux remarquer que les angles ^BAC^ et ^ACD^ sont alternes-internes et qu'ils ont la même mesure.
Et une des propriètés ( cours sur les angles ) dit que : Si 2 droites coupées par une sécante( dans notre cas, les 2 droites sont (AB) et (CD) et la sécante est (AC)) forment deux angles alternes-internes ^BAC^ et ^ACD^ de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
Donc on déduit que (AB) et (DC) sont parallèles.
Maintenanantqu'on a résolu des propriétés des angles, on va se tourner vers celles du trapèze. D'abord, qu'est ce qu'un trapèze? un trapèze est un quadillatère ayant AU MOINS deux côtés opposés parallèles. Or, on vient de démontrer que les segments AB et DC sont parallèles, donc on peux en déduire que ABCD est un trapèze.
J'espere que c'est l'explication adéquate à ce problème.
J'attends votre commentaire S.V.P. Merci d'avance.
                                                Paprika

Posté par philoux (invité)re : Trapèze et angle 05-01-06 à 12:23

parfait Paprika ! (et bonjour)

pour éviter "l'alterne/interne", tu pouvais aussi procéder par somme d'angles donnant 180°

Philoux

Posté par
Paprika
re : Trapèze et angle 05-01-06 à 13:17

Merci Philoux d'avoir lu mon commentaire.
Paprika



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