Bonjour,

considérer les deux homothéties de centres I et O qui échangent les deux bases :
celle de centre I qui transforme AB en CD
celle de centre O qui transforme CD en BA

la composition des deux transforme AB en BA et donc ...
tu peux rédiger en deux lignes avec les homothéties et leur composition
par rapport à ce que j'ai dit dans l'autre exo là dessus il faut ajouter que lorsque la composition de deux homothétie est une homothétie, les centres sont alignés
(facile à prouver car la droite des centres est invariante aussi bien dans l'une que dans l'autre et donc invariante danss le produit, donc passe par le centre de l'homothétie produit).


ou en les traduisant sous forme de vecteurs / de Thalès etc (un peu plus long)