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Niveau cinquième
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triangel et droite particulières

Posté par
framboiise
16-01-09 à 10:17

Bonjour, j'ai été malade et je viens seulement d'avoir ce dm pour demain matin (samedi 16)

je n'ai pas de problème pour les constructions juste une question à chaque exercice que je ne comprends pas.

Exercice 1: Construi ABC triangle rectangle an Aet l'orthocentre O.
C'est fait:l'orthocentre et et sommet principal sont confondus.

La question à laquelle je n'arrive pas à répondre:Quelle hypotkèse peux-tu faire?
Ma réponse: Je peux faire l'hypothèse que dans un triangle rectangle l'orthocentre et le sommet principal sont confondus.


Exercice 2:Construit KLM un triangle équilatéral dont le périmètre P est égal à 16,5cm puis l'orthocentre O, le barycentre B et le centre circonscrit C.
çà c'est tout bon , je l'ai fait: l'orthocentre, le barycentre et le centre du cercle circonscrit sont confondus.

La question:Quelle hypotkèse peux-tu faire?
Ma réponse:je peux faire l'hypothèse que dans un triangle équilatéral l'orthocentre, le barycentre et le centre du cercle circonscrit sont confondus.

Exercice 3:Construit RST un triangle isocèle en S.Construit l'orthcentre O, le barycentre B et le centre du cercle circonscrit C.
çà c'est tout bon , je l'ai fait mais je n'ai pas encore réussie à répondre à la question:
Quelle hypotkèse peux-tu faire?(il y en a 2)

pourriez-vous m'aider svp?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 10:35

Bonjour,
d'abord quand tu post un message, la règle est :
1 topic = 1 exercice

retiens le pour la prochaine fois...

Citation :
Exercice 1: Construi ABC triangle rectangle an Aet l'orthocentre O.
C'est fait:l'orthocentre et et sommet principal sont confondus.


dans un triangle rectangle on ne dit pas "sommet principal" comme pour un triangle isocèle
mais "sommet de l'angle droit"
ton dessin est exact : l'orthocentre O est confondu avec le sommet de l'angle droit

Citation :
La question à laquelle je n'arrive pas à répondre:Quelle hypotkèse peux-tu faire?
Ma réponse: Je peux faire l'hypothèse que dans un triangle rectangle l'orthocentre et le sommet principal sont confondus.

c'est bien vu

tu peux écrire simplement
"Dans un triangle rectangle, l'orthocentre est confondu avec le sommet de l'angle droit"

Exercice 2 :
c'est bon

Exercice 3 :
que constates-tu pour les points O, B et C ?

et pour les points S, O, B et C ?

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 10:55

O, B et C sont confondus.

S, o b et C sont le médiatrice la hauteur et la médiane toutes confondues (et la bissectrice aussi)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:04

non,
si le triangle est isocèle sans être équilatéral les points ne sont pas confondus ils sont alignés avec le sommet principal

triangel et droite particulières

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:09

si c'est çà, ma réponse serait:
1- Dans un triangle isocèle , l'orthocentre, le barucentre et le centre du cercle circonscrit sont confondus.
2- ans un triangle isocèle, le médiane , la hauteur, (la bissectrice issues du sommet principal?) et la méiatrice de la base [RT] sont confondu.


ps:pensez-vous qu'il ne faudrait pas aussi mettre dans l'exercice 2 pour répondre à la question comme hypothèse, em plus de ce que j'ai mis que :dans un triangle équilatéral  la hauteur , la médine et la médiatrice sont confondu??

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:10

aie!!j'avais pas vu!!pardon

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:14

je dois revoir!j'ai eu du mal pour la figure parce que RT=8cm et RST=102°...j'ai fait une droite j'ai pris la moitié de 102°(51°)et avec ma règle j'ai cherché à quel enroit çà faisait 8 cm pour la base et le milieu 4 cm.
C'est comme çà qu'il faut faire?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:25

pour faire la construction du triangle :
- tu calcules d'abord la mesure des angles à la base SRT et STR
\widehat{SRT}=\frac{180-102}{2}=39°

- tu traces le segment [RT] de 8 cm de long
- tu traces la médiatrice de [RT]
- tu traces un angle de sommet R, de côté [RT) et mesurant 39° : le second côté de cet angle coupe la médiatrice de [RT] en S

tu n'as plus qu'à terminer le triangle RST

Pour répondre à ta question :

Citation :
ps:pensez-vous qu'il ne faudrait pas aussi mettre dans l'exercice 2 pour répondre à la question comme hypothèse, em plus de ce que j'ai mis que :dans un triangle équilatéral la hauteur , la médine et la médiatrice sont confondu??


on te fait construire des points, donc, à mon avis, les hypothèses qu'on te demande portent sur les points que tu as construits.

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:27

bah voilà, est-ce que ce que j'ai écris est bon ??

1- dans un triangle isocèle, la barycentre l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit sont alignés avec le sommet principal.

2- dans un triangle isocèle, la médiane , la hauteur et la médiatrice de la base sont confondues.(et la bissectrice issues du sommet principal aussi mais est-ce que je dois le marquer? parce que pour tracer mon traingle je m'ensuis servi?)

ps:pensez-vous qu'il ne faudrait pas aussi mettre dans l'exercice 2 pour répondre à la question comme hypothèse, em plus de ce que j'ai mis que :dans un triangle équilatéral  la hauteur , la médine et la médiatrice sont confondu??

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:28

pour le 2 j'avais pas vu, ok!

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:34

cool!! la figure c'est bien çà mais c beaucoup plus facile comme vous m'avez dit merciii!!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 11:46

en réponse à ton post de 11:27
tes hypothèses sont correctes

Posté par
framboiise
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 12:15

Merci beaucoup.
dans un triangle isocèle, la médiane , la hauteur et la médiatrice de la base sont confondues.(

La bissectrice issues du sommet principal aussi est confondue mais à votre avis est-ce que je dois le marquer? parce que pour tracer mon traingle je m'ensuis servi?)

Posté par
plumemeteore
re : triangel et droite particulières 16-01-09 à 15:30

bonjour Framboise
l'hypothèse dans un triangle isocèle :
le barycentre, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit sont alignés et font partie de la droite qui est à la fois hauteur, médiane et médiatrice de la base.



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