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Niveau quatrième
triangle
Posté par stany (invité)
Merci pour votre aide :
Construire un triangle ABC
M est le milieu de [BC]
F est le centre de gravité du triangle ABC
La // à la droite (AB) passant par F est sécante en D avec le côté [BC]
La // à la droite (AC) passant par F est sécante en E avec le côté [BC]
Justifier que :
1°/ MD/MB = 1/3 et ME/MC = 1/3
Je pense qu'il faut utiliser thalès. Mais je n'arrive pas à appliquer le theorème.
2°/ M est-il le milieu du segment [DE] ?
Sur la figure c'est vrai. Faut-il utiliser Pythagore mais comment.
3°/ Quel le centre de gravité du triangle ADE ?
Posté par stany (invité)je ne comprends rien à l'aide
Concernant le centre de gravité dans un triangle :
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle. Ce point est situé aux deux tiers de chaque médiane à partir du sommet ou au tiers à partir de la base.
Peuvons utiliser cela pour la 3ème question et dire que :
Dans le triangle ABC Les trois médianes sont concourantes en F (centre de gravité du triangle). Et F est situé aux deux tiers de chaque médiane à partir du sommet ou au tiers à partir de la base, donc MD/MB = 1/3 et ME/MC = 1/3.
Pour les questions 1 et 2 pouvez-vous préciser les choses. Les maths et moi ça fait deux il faut m'expliquer longtemps.
Merci Fanfan
1°/ MD/MB = 1/3 et ME/MC = 1/3
on va appele le milieu de AB ,H
tu utilises thales dans le triangle HCB
dans le triangle CBH
puisque FD// BA
les points C F H alignes dans ce sens
les points C d B alignes dans ce sens
alors FC/FH = CD/CB = FD/HB
puisque F est le centre de gravite du triangle ABC alors CF=2/3 FH
on a MC=MB
DC= DM+MC
BC= 2BM
CF/FH=2/3= (DM+MC)/2*BM
2/3= DM/2BM+MC/2BM
2/3= DM/2BM+1/2
DM/2BM=2/3-1/2=4/6-3/6=1/6
DM/BM=2*1/6=1/3
tu fais pareil pour l'autre cote en prenant H' le milieu de BC