bonsoir voici mon énoncé
A)CONJECTURE
tracer un triangle st ses trois medianes( sait fais)
Que conste-on ?( sait fais )

B)CONSTRUCTION
tracer un triangle ABC (sait fais)
la médiane issue de A coupe le segment (BC)en son milieu I.(sait fais )
la médiane issue de B coupe le segment (AC) en son milieu J.(sait fais)
on appelle G,le point d'intersection ses deux médianes (sait fais)
la droite (CG) coupe le segment (AB) en K.(sait fais)
le point H est le symetrique du point C par rapport a point G.(sait fais)

C) ON VEUT PROUVER QUE LA DROITE (CG) EST LA TROISIEME MEDIANE DU TRIANGLE ABC
1)en considérant le triangle CBH,prouver que (GI)(BH)
2)en considerant le triangle CHA, prouver que (GJ)(HA)
3)en deduire que le quadrilatere AGBH est un paralelogramme
4)a)prouver que le point K est le milieu du segment (AB)
  b) que represente la droite (CG) pour le triangle ABC.justifier la reponse
5) on vient de demontre que : dans un triangle trois ..... sont.....

D ON VEUT PRECISER LA POSITION DU POINT D'INTERSECTION DES MEDIANES D'UN TRIANGLE
1)justifier l'égalité : KH=KG.
2)justifier l'égalité :CG=2*KG
3)justifier l'égalité :CK=3*KG
4) en déduire que : CG=2/3CK
on dira que le point d'intersection des médiane triangle est situé aux deux-tiers de chacune d'elle partant du sommet.


le problem c'est que je ne sais pas comment prouver que (GI)(BH)et que (GJ)(HA)
et comment justifier l'égalité : KH=KG.
          justifier l'égalité :CG=2*KG
          justifier l'égalité :CK=3*KG
           en déduire que : CG=2/3CK
AU SINON TOUT LE RESTE JI ARIVE
MERCI DE VOS REPONSE