BONJOURS, AIDER MOI SVP

Soit ABC un triangle.
1) Apres avoir justifie leur existence, construire 1, barycentre de {(A, 2); (B, 1)} et J, barycentre de {(A, 1); (C, 3)}.
2) La droite (IJ) coupe la droite (BC) en un point K.
Justifier que K est un barycentre de B et C, et un barycentre de I et J. Est-ce Ie seul ?
3) Determiner alors deux reels a et tels que Ie barycentre de {(I, a);(J, )} soit aussi un barycentre de B et C.
4) En deduire la position de K sur la droite (BC). (On donnera line relation veclorielle.)