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Niveau quatrième
triangle
Posté par maxnico
BONJOUR;
voila mon exercice
soit unn triangle abd quelconque
E milieu de AB
F milieu de AD
ET C un point quelconque de BD
1. DéMONTRE QUE LA DROITE EF est parallèle à la droite BD
2.la droite EF coupe AC en I. QUE PEUT ON DIRE DU POINT I?
justifier
mes réponses
1.on sait que
E EST LE MILIEU DE AB
F EST LE MILIEU DE AD
OR LA DROITE EF PASSE PAR LES MILIEUX ALORS ELLE EST PARALLELE AU 3 IER COTE
2.I EST LE MILIEU DE AC mais je ne sais pas comment le justifier
merci
Bonjour,
Dans la 1ere quetion, tu as utilisé la propriété des milieux. Ds la seconde, c'est la réciproque : (EF) donc (EI) // (BC), E milieu de [AB] donc ....
Sophie
Bonsoir maxnico
Application du théorème de Thalès
EF //BD si AE/AB=AF/AD
EF droite des milieux OK
Citation :
2.I EST LE MILIEU DE AC mais je ne sais pas comment le justifier
2.I EST LE MILIEU DE AC mais je ne sais pas comment le justifier
Ce serait le cas si C était le milieu de BD, mais C est un point quelconque de BD
Tout ce qu'on peut dire c'est que EI/BC=AE/AB et que IF/CD=AF/FD
Vois ce que tu peux en faire ensuite
Bonjour
Il n'est pas nécessaire d'utiliser Thalès ici (encore que le propriété des milieux telle qu'elle est enseignée en 4èeme en soit un cas particulier).
Pour la dernière question :
dans le triangle ABC, E est le milieu de [AB], (EI) // (BC)
Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à un deuxième côté coupe le 3eme côté en son milieu.
Donc I est le milieu de [AC]
Sophie