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Triangle
Bonjour/Bonsoir
J'ai un Dm de math a rendre pour mercredi et il y a un exercice que je ne comprend pas. Pourriez vous m'aider ?
Énoncé : ABC est un triangle rectangle en A avec AB=7cm
On sait qu'il y a 2 cotés du triangle avec un écart de 1cm
Trouver tous les triangles ABC possible
Par exemple: les triangles 7cm 9.3cm et 10.3cm ou encore 7cm 8cm et 13cm ne sont pas des solutions car ils ne sont pas des triangles rectangles (par contre l'écart de 1cm est vérifier)
Bonjour,
attention qu'il y a 4 cas à chercher
AC = AB 
1
BC = AB + 1 (pourquoi pas AB - 1 ?)
BC = AC + 1 (même remarque)
mathafou et malou si je fait
Ac =AB+1 ou -1
Et que après je calcule BC normalement c'est bon
Mais ce que je comprend pas c'est que c'est écrit comme exemple AB=7 9.3 et 10.3 ou 7, 8 et 13 pourquoi ?
Et l'ecart d'un cm c par rapport à quoi Thalès ? Pythagore ou les longueur ?
Ac =AB+1 ou -1
Et que après je calcule BC normalement c'est bon
ça ne suffit pas
ça c'est pour les deux premiers cas que j'ai cité
il reste les deux derniers cas à traiter.
bien entendu il faut écrire Pythagore à chaque fois (vu que on parle de triangles rectangles partout)
et c'est facile sauf pour le dernier cas vu que ce sont des valeurs numériques pour les deux côtés choisis
et que seul le 3ème côté est inconnu. et donc on le trouve par Pythagore.
pour le dernier cas c'est une petit équation qu'il faut faire (AC = x, et l'hypoténuse est BC = x+1)
AB=7 9.3 et 10.3 ou 7, 8 et 13
ce sont deux exemples et non des prétendues solutions
(pour dire sans le dire quels sont les côtés qui peuvent être un de plus que quel autre)
le premier est un exemple où "l'hypoténuse" (BC = 10.3) est un de plus que l'autre côté (AC = 9.3)
le second un autre exemple où l'autre coté (AC = 8) est 1 de plus que AB = 7
alwyn974
Ahh d'accord mais pour avoir toutes les solutions c long à faire enfaite
Ducoup tout dépend de x enfaite ?
les 4 cas, conduisant donc à 4 solutions, à 4 triangles :
AC = AB + 1 il n'y a pas de x là dedans, calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont on connait les deux côtés de l'angle droit
AC = AB - 1 idem
BC = AB + 1 calculer l'autre côté de l'angle droit d'un triangle rectangle dont on connait l'hypoténuse et un côté de l'angle droit
pas besoin de x là dedans c'est juste écrire Pythagore et remplacer
BC = AC + 1
c'est le seul cas où il est nécessaire d'avoir une inconnue et une équation.
car c'est le seul cas où un seul côté est connu.
pour avoir toutes les solutions c long à faire enfaite
c'est moins long que de chercher à éviter le problème en se demandant vainement pendant des heures s'il n'y a pas une "solution toute cuite" ...
les 4 cas, conduisant donc à 4 solutions, à 4 triangles :
AC = AB + 1 il n'y a pas de x là dedans, calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont on connait les deux côtés de l'angle droit
AC = AB - 1 idem
BC = AB + 1 calculer l'autre côté de l'angle droit d'un triangle rectangle dont on connait l'hypoténuse et un côté de l'angle droit
pas besoin de x là dedans c'est juste écrire Pythagore et remplacer
BC = AC + 1
c'est le seul cas où il est nécessaire d'avoir une inconnue et une équation.
car c'est le seul cas où un seul côté est connu.
pour avoir toutes les solutions c long à faire enfaite
c'est moins long que de chercher à éviter le problème en se demandant vainement pendant des heures s'il n'y a pas une "solution toute cuite" ...
Ah ok j'avais pas compris enfaite maintenant j'ai compris Merci
avec BC = AC+1 tu n'as qu'une seule inconnue x
AC = x et BC = x+1
tu remplaces "mot à mot" dans Pythagore, développes simplifies et résous.
règle générale et absolue :
on ne remplace jamais une inconnue par "une valeur au hasard pour voir"
ça ne conduit à rien du tout comme démonstration de quoi que ce soit.
(x+1)^2 ce n'est pas 1x^2
et AC c'est x, écrit x
(et AB = 7 on connait)
et ça encore une fois ce n'est QUE pour le 4ème cas
les trois autres se résolvent directement sans écrire aucun x du tout.
Donc sa fait (x+1) = x+ 7^2 et donc je résout cela et j'aurai x
Les autres cas j'ai fini de les faire
????
n'importe quoi
tu confonds allègrement multiplications et additions et ce que tu fais ne sert à rien du tout (et est faux en plus)
de toute façon on transforme une égalité en une égalité
le signe "égal" ne disparait pas dans ces modifications
développer (x+1)^2 tout seul (c'est ça qu'on développe)
puis simplifier en tenant compte du reste de l'égalité
etc
Ahh ok d'accord donc
Sa fait 2*x+2*1 =x^2+7^2
2x+2= x^2+49
-2 -2
2x=x^2+47
Pour enlever x^2 je divise pas 2 ?
?????
(x+1)2 ne fait pas du tout 2*x + 2*1 
(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = ... (double distribution)
ou réciter par coeur l'identité remarquable (a+b)2, en seconde on la connait.
Identité Remarquable ??? Pas encore vu sa
Donc x*x +x*1+x*1+x*x = x^2+7^2
X^2 +1x+1x+x^2 =x^2+7^2
X^2 +2x+x^2 on peut simplifie ce coter encore ? X^2+2x ?
toujours faux ton développement de (x+1)(x+1)
extrait du cours de 4ème sur ces développement 
Calcul littéral
[img]/img/fiches/maths-quatrieme/maths_4_calcul_litteral_cours_01.gif[img]
et extrait du cours de 3ème sur les identités remarquables Cours sur les écritures littérales :
II. Identités remarquables
1. Carré d'une somme
Propriété :
Pour tous nombres a et b, on a : (a + b)² = a² + 2ab + b²
à mon avis tu devrais réviser et retravailler sérieusement, refaire des tas d'exos, sur ces parties là des cours de 4ème et 3ème
c'est indispensable si tu veux avoir quelque chance que ce soit de comprendre ce que tu feras en seconde !!!
Ah oui sa je m'en rappele maintenant
bah ducoup sa donne x²=2*x*1+1²
x²+2x+1²=x²+7²
-x² -x²
2x+1=7²
-1 -1
2x=7²-1
et la je bloque je dois faire comment ?
ah oui c vrai je l'ai oublier desoler
donc 2x=48
/2 /2
donc 24 AC=24
Merci de ton aide et je vais revoir mon cahier de 3eme 
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