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triangle dans un carré
Bonjour,
Pouvez vous me dire si mon dévéloppement est correcte et surtout si j'ai bon ?
Merci beaucoup
Construire la figure où ABCD est un carré de 7.5 cm de côté.
E est le pount du côté [AB] tel que DE = 8.5 cm
F est le point du côté [BC] tel que BF = 2 cm
Le triangle DEF est-il rectangle ?
DEF est rectangle si FD² = EF² + DE²
FD² = EF² + 8.5²
Il faut calculer FD
Triangle FCD :
FD²= DC²+FC²
FD²= 7.5²+5.5²
FD² = 56.25+30.25
FD² = 86.50
FD= V86.50 = 9.30
Il faut calculer AED
ED²= AE²+AD²
8.5² = AE² + 56.25
AE² = 72.25-56.25
AE² = 16
AE = V16 = 4
Comme AE = 4cm alors EB = 3.5 cm (7.5 -4)
EF² = EB² + BF²
EF² = 3.5² + 2²
EF² = 12.25 + 4
EF² = 16.25
EF = V16.25 = 4.03
Donc : FD² = EF²+ DE²
9.30² = 4.03² + 8.5²
86.49 = 16.24 +72.25
Comme 86.49 n'est pas égale à 88.49 alors DEF n'est pas rectangle
J'ai peur de mettre trompé quelque part .....
bonjour Picsou
AE² = ED²-AD² = 8.5²-7.5² = 16; AE = 4
EB = AB-AE = 7.5-4 = 3.5
EF² = EB²+BF² = 3.5²+2² = 16.25
DF² = DC²+FC² = 7.5²+(7.5-2)² = 56.25+30.25 = 86.5
dans le triangle EDF :
DE² = 8.5² = 72.25; EF² = 16.25; DF² = 86.5
le plus grand carré est inférieur à la somme des deux plus petits carrés : le triangle EDF n'est pas rectangle
Merci!
Ce que j'ai noté est valable quand même ou il faut que je note la même chose que vous pour que se soit juste ?
Encore merci !!
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