Bonjour
Un énoncé recopié textuellement et complètement ne serait pas de trop.

Ah, desolé ^^'      :

Exercice n°2 : Triangle de Sierpinski.

Etape 0 : On construit un triangle équilatéral qu'on prend pour unité d'aire.

Etape 1 : On trace les trois segments joignant les milieux des côtés du triangle et on enlève le petit triangle central. Il reste trois petits triangles qui se touchent par leurs sommets dont les longueurs des côtés sont la moitié de celles du triangle de départ.

Etape 2 : On répète la deuxième étape avec chacun des petits triangles obtenus.

Etapes suivantes : On répète le processus.

a/ Construire les triangles obtenus aux étapes 2 et 3 ( on prendra 8 cm de côté équilatéral de départ ).

b/ Déterminer quelle fraction d'aire représente la partie hachurée, obtenue aux étapes 0, 1 et 2?

c/ Même question pour l'étape 3, de deux façons différentes : en regardant le schéma puis en faisant un calcul.
( Indice : à partir de l'étape 1, décomposer le numérateur en produit de facteurs tous égaux puis compter le nombre des facteurs...)

d/ Sans construire le triangle, indiquer quelle fraction d'aire la partie hachurée représente à l'étape 4.

e/ Et pour l'étape 7?

Tout sa je l'ai déjà fait :

a/ J'ai fait les triangles.

b/  ( Quand je met sa : / . C'est pour dire par exemple : trois quarts. )

À l'étape 1, tout le triangle est hachuré, la
fraction hachurée est égale à 1.

À l'étape 2, le grand triangle est partagé en
quatre triangles égaux, dont trois sont
hachurés : la fraction d'aire hachurée est 3/4.

À l'étape 3, 3/4 de l'aire précédente est hachurée :
donc ;  3/4×3/4
           = 3×3/4×4
           = 9/16 .

c/ En regardant le schéma, on peut constater qu'il
se « découpe » en 64 petits triangles, dont 27
sont hachurés. On peut calculer que trois quarts
de l'aire précédente est hachurée :
Soit ; 3/4 × 9/16
        = 27/64.

d/ On reprend le même calcul à partir de l'étape
précédente :
Donc ; 3/4 × 27/64
          = 3×27/4×64
          = 81/256 .

e/ On multiplie le résultat de l'étape 5 par trois
quarts pour obtenir celui de l'étape 6, puis
encore par trois quarts, deux autres fois :
Alors ; 3/4 × 3/4 × 3/4 × 81/256
             =3×3×3×81/4×4×4×256
             =2187/16 384 .

Voilà, puis j'en arrive au tableau...

Tu peux aller voir ici ça pourra t'aider. Je dois m'absenter.
triangle de Sierpinski

Bonsoir, non j'ai déjà consulter cette page 4 fois et je ne comprend toujours pas.
Merci quand même.

Bonjour,
aurais-tu oublié de lire ceci avant de poster ?
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci