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Niveau seconde
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Triangle/Entiers consécutifs

Posté par
uchenna
16-09-18 à 19:20

J'ai essayé à plusieurs reprises de résoudre cet exercice mais je n?y arrive pas. J?ai d?ailleurs du mal à comprendre l?énoncé. Voici l?énoncé :                              
Le but de ce problème est de trouver tous les triangles rectangles dont les longueurs des côtés sont des entiers consécutifs.
Charlène, Maya et Tom ont utilisé 3 raisonnements similaires pour résoudre ce problème.
On considère un triangle quelconque dont les longueurs des côtés sont 3 entiers consécutifs.
Charlène a noté n la longueur du plus petit côté du triangle.
Maya a noté m la longueur du plus petit côté du triangle et Tom a noté p la longueur du côté intermédiaire.                
1) Comment Charlène va-t-elle exprimer en fonction de n les longueurs des 2 autres côtés du triangle ?
2) Quelle équation va-t-elle devoir résoudre pour répondre au problème posé ?
3) Reprendre l?intégralité de la question 1) pour Maya, puis pour Tom.  

Merci d'avance à ceux qui pourront m?aider et aussi à ceux qui pourront au passage m'expliquer comment résoudre ce problème.

***Tilk_11>  Avec des passages à la ligne c'est quand même plus lisible...***

Posté par
LeHibou
re : Triangle/Entiers consécutifs 16-09-18 à 23:33

Bonsoir,

Voici un exemple pour Charlène : ses côtés sont n, n+1, n+2
l'hypoténuse est le plus grand, donc n+2
le théorème de Pythagore s'applique, donc :
n² + (n+1)² = (n+2)²
A toi d'en déduire les valeurs possibles de n
A toi également de reprendre la méthode pour Maya et Tom

Posté par
uchenna
re : Triangle/Entiers consécutifs 18-09-18 à 12:56

Je crois avoir compris comment faire. Merci beaucoup !

Posté par
LeHibou
re : Triangle/Entiers consécutifs 18-09-18 à 13:00

Je t'en prie !



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