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Triangle équilatéral
Bonjour à tous, j'ai un petit soucis pour mon dm, il est à rendre demain et je bloque sur une question..j'ai besoin d'aide svp.
a)Tracer un triangle équilatéral ABC (de côté 5 cm), puis construire son cercle circonscrit de centre O.
Alors ça je l'ai fait, mais j'arrive pas à cette question:
b)Démontrer que AÔB=BÔC=CÔA=120°
SVP c'est vraiment important et j'ai un gros trou de mémoire je ne sais plus comment faire..merci d'avance et bonne rentrée à tous!
Bonsoir,
Si vous avez déjà appris l'interception des arcs dans un cercle
les angles cités (donc AOB par exemple qui est un angle au centre) est égal au double d'un angle au sommet interceptant le même arc
donc comme ACB=60°
AOB=2*60=120°
si tu ne l'as pas encore vu en cours:
dans un triangle équilatéral, médiatrice et bissectrices sont confondues
(l'angle BAO=angle ABO=60°/2=30)
comme la somme des angles d'un triangle vaut 180° tu vois que l'angle AOB sera égal à 120° (180-2*30)
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