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triangle équilatéral et cercle circonscrit
les vacances finissent et j'ai encore un DM de maths à finir pour lundi, mais là, je rame , aidez moi, svp, svp....!
voilà l'énoncé
soit un triangle équilatéral ABC
et son cercle circonscrit c
M est un point de l'arc AB qui ne contient pas le point C
démontrer que l'angle BMC = 60°
soit K le point de [MC] tel MK = MB. Quelle est la structure du triangle MKB ?
A l'aide de l'angle ABK, montrer que l'angle est égal à l'angle KBC
en déduire que les triangles BMA et BKC sont isométriques.
en déduire que MA + MB =MC
je vous prie de m'aider, merci ! 
Bonsoir
BAC et BMC soustendent le même arc BC, ils sonr donc égaux
comme BAC=60°, BMC=60°
MB=MK donc le triangle MKB est isocèle mais il a un angle de 60° donc il est équilatéral
On a ABC=60° et MBK=60°
en décomposant les angles on obtient MBA=CBK
MAB=MCB (même arc soustendu)
donc les triangles MBA et BKC avec 2 angles respectivement égaux sont isométriques
dans ces 2 triangles MA/KC=MB/BK=AB/BC
mais AB=BC donc
MA=KC
MB=BK
donc
MA+MB=BK+KC=BC
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