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Niveau quatrième
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triangle et angle

Posté par
lydie55
21-03-10 à 16:58

Bonjour voilà j'ai un exercice et je ne sais pas si la position de mes lettre à une grande importance pour résoudre mon exo.
Voilà mon énnoncé :

Dessine en perspective un pavé ABCDEFGH ( E au dessus de A).
On donne en cm AD =6, DC=3, GC=4. Faire les triangles nécessaires à main levée, puis,

1°) Calcule la valeur exacte de GD.
2°) Calcule l'angle DGC
3°) calcule la valeur exacte de GA
4°) Calcule l'angle DGA
5°) Calcule la valeur exacte de GB
6°) Calcule l'angle DGB

Pour le 1°) j'ai fait GDcarre = GH carre + HD carré
                                 9 + 16
                      GD carre = 25
                        GD = racine de 25
                        GD = 5
Pour le 2°) j'ai fait cos G = GC/GD
                            = 4/5
                       cos g = 0.8   soit environ 37°

Mais voilà j'ai un doute sur la position de mes lettres.
Pourriez vous mon dire si elles sont bien placées.
Merci d'avance

triangle et angle

Posté par
Dejacolin
re : triangle et angle 21-03-10 à 17:15

Bonjour,

pour moi c'est oui.

Posté par
lydie55
triangle et angle 21-03-10 à 18:15

voilà j'ai essayé de faire le reste je trouve :
3°)GCA est rectangle en C pour trouver GA je dois calculer déjà AC carré
AC carre= AD carre + DC carre
         = 36 + 9
  AC carre = 45
      AC = racine de 45
      AC = 6.708
Puis GA carré = GC carre + AC carre
              = 16 + 45
      GA carre = 61
       GA = racine de 61
       GA = 7.81

4°) calculer l'angle DGA :    cos G = GD/DA
                                      5/6
                               cos G = 0.83  soit G = 33.90 ou 34°

5°) GCB est rectangle en C
  GB carre = GC carre + CB carre
           = 16 + 36
   GB carre = 52
    GB = racine de 52
    GB = 7.211

6°) cos G = GD/GB soit 5/7.211

     cos G = 0.693  soit 46.13°

POURRIEZ VOUS ME DIRE SI CELA EST BON
Merci d'avance

Posté par
Dejacolin
re : triangle et angle 21-03-10 à 18:29

Je suis d'accord pour le 3°)

Mais pour DGA dans quel triangle rectangle êtes vous ?

Posté par
lydie55
triangle et angle 21-03-10 à 18:48

Bonjour Dejacolin,
tu me demande dans quel triangle je suis pour DGA et honnetement je ne sais pas et c'est là que je doute de mes calcule car DGA n'a pas l'air d'e^tre rectangle

Posté par
Dejacolin
re : triangle et angle 21-03-10 à 19:02

Bonsoir,

En effet,il faut le savoir pour appliquer les formules cosinus ect

Et il l'est heureusement ,maintenant il faut le montrer.

GA carré=61      AD carré= 36       DG carré =25

61=36+25

donc GA carré = AD carré + DG carré

Posté par
Dejacolin
re : triangle et angle 21-03-10 à 19:11

Je suis d'accord pour le 5°)

Posté par
lydie55
triangle et angle 21-03-10 à 19:33

Dejacolin,
je te remercie pour ton aide et pour mes angles tu pense que j'ai pris les bon coté pour faire le rapport ?

Posté par
Dejacolin
re : triangle et angle 21-03-10 à 19:44

Dans mon message de 19:02 j'ai montrer en parti que DAG est rectangle en D

donc cos angle DGA =DG/AG

Posté par
lydie55
triangle et angle 21-03-10 à 20:01

merci Dejacolin  excuse moi mais des fois je ne fais pas attention tu as raison et pour le 6 il s"agit du triangle DGB rectangle en B

Posté par
Dejacolin
re : triangle et angle 21-03-10 à 20:09

Bonsoir,
comment prouvez vous que DGB est rectangle en B ?

Posté par
lydie55
triangle et angle 21-03-10 à 20:32

Désole Dejacolin mais je n'arrive pas du tout à prouver que DGB est rectangle en B car GB carre = 52  GDcarre = 25 mais voilà !!!

Posté par
Dejacolin
re : triangle et angle 21-03-10 à 23:03

Bonsoir,
Désolé pour le retard, alors DGB n'est pas un triangle rectangle.

Donc avec les valeurs de BD, BG et DG que vous connaissez ,vous pouvez trouver la valeur de l'angle DGB avec la formule d'Al Kashi.

Posté par
lydie55
triangle et angle 22-03-10 à 07:04

Bonjour Dejacolin,

je suis désolé mais nous n'avons pas appris la méthode de AL KASHI de quoi s'agit -il ?

Posté par
gwendolin
re : triangle et angle 22-03-10 à 15:20

bonjour,

le triangle DGB n'est pas rect mais Al Kashi (pas de Pythagore) n'est pas au programme de 3ème encore moins de 4ème!!!

Posté par
gwendolin
re : triangle et angle 22-03-10 à 15:22

le triangle n'est pas isocèle, n'est pas équilatéral
es-tu sûr de l'énoncé?

Posté par
lydie55
triangle et angle 22-03-10 à 18:59

Bonjour gwendolin, je suis sur de l'énoncé  c'est pourquoi je bloque car le triangle n'est pas rectangle



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