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Niveau cinquième
triangle et angles inconnus
Posté par auxi59
Bonsoir à toutes et tous ,
J'ai besoin d'un coup de main pour ma fille qui est en cinquiéme , elle a eu ce soir un exercice de "geometrie "avec lequel j'ai beaucoup mal et donc
je patauge un peu beaucoup lol pour lui expliquer .
Y aurait il parmi vous une âme charitable pour m'aider ??
Merci d'avance
et pour mieux comprendre voici l'exercice en question :
On considére un triangle ABC d'angles inconnus.
D est un point intérieur à ABC, avec les données de la figure çi joint.
1) En travaillant sur les triangle ABD calculer l angle ABD et ADB.Justifier
2)En travaillant dans un triangle bien choisi que vous indequerez (je pense CDB il me semble),calculer les angles CAD et CDB justifier rigoureusement
3)Déduire des 2 questions précédentes la valeur de l'angle ADC dans le triangle ADC
4)Calculer dans ce même triangle ;les angles CAD et ACD .Justifier
5) En deduire les angles ABC,BCA etCAB du triangle ABC
Merci d'avance à tous
Auxi59
pour le 1er pb :
Le triangle ADB est isocèle en D puisqu'il a 2 cotés de même mesure donc les angles ABD et BAD sont égaux (40 °)
La somme des angles d'un triangle étant égale à 180 °, l'angle ADB mesure donc 180-40-40 soit 100 °
En espérant avoir débloqué la situation pour ce pb, s'il y a besoin de plus d'info n'hésitez pas !
pour le 2)
Avec le même raisonnement, on trouve dans le triangle CDB l'angle DBC égale à l'angle DCB égale à 20 ° et l'angle CDB égale à 180-20-20 soit 140 °
pour le 3)
La somme des 3 angles "du centre" doit faire 360 ° donc l'angle CDA mesure 360 - 100 - 140 soit 120°
pour le 4)
le triangle ADC est un triangle isocèle puisqu'il a 2 cotés de même mesure donc les angles CAD et ACD sont égaux.
la somme des angles d'un triangle étant égale à 180°, on trouve donc 180 - 120
soit 60 /2 soit 30 °
pour le 5)
l'angle ABC est égale à 40 + 20 soit 60 °
l'angle BCA est égale à 20 + 30 soit 50 °
l'angle CAB est égale à 30 + 40 soit 70 °
Et voila !
Un grand merci Cilow,
Cela semble si simple maintenant , en fait je me suis completement bloquée avec le grand triangle ABC que je pensais isocele en faisant abstraction du D , encore merci d'avoir eclairé ma lanterne , je vais pouvoir expliquer tout ça à ma fille
Bonne soirée 
Auxi59