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Niveau quatrième
triangle et droites
Posté par amandinee (invité)
Bonjour,
Ayant été souffrante et absente j'ai un exercice à faire, vous serait-il possible de m'aider, merci. J'ai tracé le triangle et j'ai fais le cercle, je ne sais pas mettre K
Exercice
tracer un triangle RST et construire le centre I de son cercle circonscrit
placer le point K symétrique de I par rapport au milieu M de [RS]
quelle est la nature du quadrilatère RKSI?
quelles propriétés permettent de justifier la réponse?
Posté par Zouz (invité)re : triangle et droites
Bonjour amandinee
Un petit coup de main pour ton point K
1°) Trouve le mileu M de [RS] (contruction au compas par exemple)
2°) Trace la demi droite [IM)
3°) Le point K se trouve sur la demi-droite [IM) tel que les distances IM = MK (toujours au compas). Au final, tu dois observer que le point M est le milieu de [IK].
N'hesite pas si tu n'y arrives toujours pas
@+
Zouz
Posté par amandinee (invité)triangle et droites
Merci beaucoup, j'ai tracé le quadrilatère RKSI qui est un paralèllogramme
c'est un paralèllogramme
Posté par Zouz (invité)re : triangle et droites
Très bien.
As tu réussi à montrer qu'il s'agit bien d'un parallélogramme ?
@+
Zouz
Posté par Zouz (invité)re : triangle et droites
C'est en effet une des propriétés du parallélogramme. Mais on ne peut pas s'en servir dans cet exercice. On n'a aucune information sur les cotés du parallélogramme.
Indice: essaie avec les diagonales
@+
Zouz
Posté par amandinee (invité)triangle et droites
les diagonales [RS] et [KI] se coupent en leur milieu M
Posté par Zouz (invité)re : triangle et droites
C'est exact.
Je détaille un peu:
- M est le milieu de [RS] (d'après l'énoncé)
- K symétrique de I par rapport au milieu M, donc M est le milieu de [KI]
Les diagonales [RS] et [KI] du parallélogramme RKSI se coupent bien en leur milieu M.
@+
Zouz