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Niveau quatrième
triangle et droites des milieux
Posté par judisole
Dans la figure ci-contre :
- C et C' sont deux cercles de centres respectifs O et O' tels que OO' = 5 cm.
- A est l'un des points d'intersections de ces deux cercles,
- [AR] est un diamètre de C,
- [AP] est un diamètre de C'.
1. Démontrer que les droites (RP) et (OO') sont parallèles.
2. Calculer RP.
Dans la figure ci-contre :
- le point E est le milieu du segment [AB] et le point F est le milieu du segment [AD],
- le point C appartient au segment [BD],
- K est le point d'intersection des droites (EF) et (AC).
1. Démontrer que les droites (EF) et (BD) sont parallèles.
2. Démontrer que K est le milieu de [AC].
OCO'C'ARPABDCEFK
POUR INFO JE SUIS LA MAMAN ET J'essaye de comprendre pour pouvoir suivre merci
Bonsoir,
pour le 1 c'est simplement la réciproque du théorème de Thalès pour les points A, O, O', P et R. Le 2 se trouve grâce au théorème de Thalès.
Normalement c'est un exercice=un topic. De plus puis-je avoir une image de ladite figure ? Que signifie OCO'C'ARPABDCEFK à la dernière ligne ?
Merci d'avance.
Bonsoir,
1)0 milieu de [AR] et O' milieu de [AP]
Droite des milieux
--->(OO')//((RP) et OO'=RP/2
2)dans le triangle ADB
E milieu [AB], F milieu de [AD]
droite des milieux
--> (EF)//((BD) et EF=DB/2
dans le triangle ADC
K E (EF), C E (BD)
(EF)//(BD)
---> (FK)//(DC)
F milieu de [AD]
Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté //ment à un des côtés , coupe le 3ème côté en son milieu
---> K est le milieu de [AC]
merci à vous
pour dagwa : désolée je ne sais pas comment faire pour copier la figure
la dernière phrase du premier exercice est une erreur. quand tu dis que l'exercice est un topic cela veut dire quoi ?
pour gwendolin : merci,
En fait, le topic est ici le message qui a pour titre triangle et droites des milieux. Sur ce forum, il est demandé de ne mettre qu'un exercice par, disons, message. J'espère employer les bons termes. Après je ne suis pas modérateur.
Pour le second exercice, en fait il n'y avait pas besoin de figure. Sinon pour l'exo 2 toutes les questions peuvent se résoudre à l'aide du théorème des milieux.