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Niveau quatrième
Triangle et parallèle
Posté par skaville
bonjour,je n'arrive pas a faire un exercice de math :
C,I,R,E est un losange.Le point K est le milieu du segment [RE] et le point J est le milieu du segment [RE].Prouver que la droite (KJ) est perpendiculaire à la droite (CR).
Merci d'avance pour votre aide.
CIRE EST UN LOSANGE DONC SES DIAGONALES SONT PERPENDICULAIRES ENTRE ELLES. DONC (EI) PERPENDICULAIRE à (CR).
DANS LE TRIANGLE ERI, K EST LE MILIEU DE ER ET J EST LE MILIEU DE RI.
OR D'APRèS LE 1ER THéORèME DES MILIEUX: DANS UN TRIANGLE LA DROITE QUI PASSE PAR LES MILIEUX DE DEUX COTES EST PARALLELE AU TROISIEME COTE.
DONC (EI) PARALLELE à (KJ).
ON A (EI) PERPENDICULAIRE à (CR) et (EI) PARALLELE à (KJ).
OR SI DEUX DROITES SONT PARALLELES ET QU'UNE TROISIEME DROITE EST PERPENDICULAIRE à L'UNE ALORS ELLE EST PERPENDICULAIRE à L'AUTRE.
DONC (KJ) PERPENDICULAIRE à (CR).