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Niveau cinquième
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triangle et symétrie 5ème

Posté par
gigi34
23-11-08 à 12:24

bonjour,
j'ai besoin d'aide pr résoudre un pb de géométrie. Par avance , merci.
Voici l'énoncé :
a) ds un repère, placer les points suivants:
A(3,10), B(5,8) et D(4,6)

b) construire les points suivants:
C symétrique de A par rapport à B
E symétrique de C par rapport à D
F symétrique de E par rapport à A


c) Placer le point G tel que F et C soient symétriques par rapport à G

d)Que représente les droites (CA) et5FD) pr le triangle EFC? Ces 2 droites se coupent en H
e)Que peut on dire des points F,H et G ?
f) Construire le point A' symétrique de A, le pt B' symétrique de B et le pt G' symétrique de G par rapport à la droite(EC). Quelles sont les coordonnées des points A',B' et G'?

Encore merci d'avance pour votre aide

Posté par
plumemeteore
re : triangle et symétrie 5ème 23-11-08 à 13:32

bonjour Gigi

b) C symétrique de A par rapport B
on prolonge [AB] de [BC] = [AB]
le premier nombre de B est : (premier nombre de B) + (premier nombre de B) - (premier nombre de A)
idem pour les deuxièmes nombres
C est en (5+5-3;8+8-10); C est en (7;6)
même chose pour les autres points

c)G est le milieu de [FC]
le premier nombre de G est [(premier nombre de F)+(premier nombre de C)]/2
idem pour les deuxièmes nombres

d) A est le milieu de [EF]; D est le milieu de [CE]
(CA) et (FD) sont des médianes du triangle EFC

e) H est le point de concours des médianes du triangle EFC; (EG) est une médiane de ce triangle; donc les points E, H et G (et non F, H et G) sont alignés

f) voire méthode écrite en b)


Posté par
gigi34
re : triangle et symétrie 5ème 23-11-08 à 16:48

bonjour,
merci pr ton aide mais la question e), concerne bien le point F et non E, c'est pour cela que je ne trouve pas de réponse à cette question.
Pour la réponse f), du coup les points A', B' et G' ne seront pas symétriques par rapport à la droite (EC)

J'y comprends rien du tout!!!!
se pourrait il que (FD) soit également une bissectrice?

Posté par
plumemeteore
re : triangle et symétrie 5ème 23-11-08 à 17:10

rebonjour
j'ai mal lu l'énoncé du f)
soit J, le pied de la perpendiculaire de A sur (EC); on prolonge [AJ] de sa propre longueur et on a le segment [JA']; (EC) étant horizontale (AA') est verticale
A et A' ont la même abscisse
la droite (EC) est toujours à l'ordonnée 6
(ordonnée de A') - 6 = 6 - (ordonnée de A)
ordonnée de A' = 12 - (ordonnée de A) = 12-10 = 2
donc A' est est en (3;2)
même calcul pour B' et G'
pour que (FD) soit une bissectrice du triangle FEC, il faut que celui-ci soit isocèle en F; (FD) serait aussi une hauteur perpendiculaire à (EC) et serait verticale; mais cela n'est pas vérifié sur le graphique

Posté par
gigi34
re : triangle et symétrie 5ème 23-11-08 à 17:38

rebonjour,
merci beaucoup pour ton aide, j'y vois beaucoup plus clair pr ce qui est du f)
et pour le e)à part dire que G est le centre de symétrie du segment (FC) que peut on dire des autres points F et H?



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