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Niveau quatrième
triangle isocèle dans un cercle circonscrit
Posté par gui99
ABC est un triangle isocèle en A.
Le point I est le milieu du segment [BC].
Démontrer que le point I appartient à 2 cercles, l'un de diamètre [AB], l'autre de diamètre [AC].
Merci pour votre aide, je rame dur...
bonjour,
dans un triangle isocèle la médiane issue de l'angle au sommet est aussi hauteur, médiatrice et bissectrice
--> AIB et AIC sont rect en I
un triangle rect est inscriptible dans un cercle qui a pour diamètre son hypoténuse
[AI] est hauteur ...
et aussi médiatrice de [BC]
IB = IC
On a deux triangles rectangles
AIB rectangle en I
AIC rectangle en I
Alors la suite en découle ,
[AB] est hypoténuse
le cercle circonscrit au triangle AIB
a pour centre le milieu de [AB]
etc ...
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