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triangle isocele theoreme de thales
bonjour je n'arrive pas cette exercice est ce que quelq'un pourait m'aider voici l'enoncé
Dans un triangle isocele ABC,les cotes [AB] et [AC] ont la meme longueur 85mm.La hauteur (AH) issue de A est telle que AH=2BC
1)Calculer BC;on donnera la valeur exacte puis la valeur approchée a 10puissance -1mm pres par defaut
2)Palcer sur [HC] un point D tel que HD =1cm et sur [AH] un point E tel que HE=4cm
a)Demontrer que (DE) et (AC) sont parallèles
b)CalculerED.on donnera la valeur exacte puis la valeur approchée a 10puissance -1mm pres par defaut
c)Calculer BE
3)La perpendiculaire a (AH) passant par A coupe (BE) en F. Calculer AF. On donnera la valeur exacte.
4)Les droites (ED) et (AF) se coupent en K
a)Calculer AK
b)Demontrer que AK sur AF = HD sur HB
je crois que pour la premiere question il te suffit de savoir la definition d une hauteur dans un triangle rectangle ... avec pythagore tu obtient un truc du style :
AB^2=AH^2+1/2BC^2
=4BC^2+1/4BC^2
=17/4BC^2
d'ou: 85^2*4/17=BC^2
tu prends les valeurs qu on te demande approchées et le tour est joué
bonjour je n'arrive pas cette exercice est ce que quelq'un pourait m'aider voici l'enoncé
Dans un triangle isocele ABC,les cotes [AB] et [AC] ont la meme longueur 85mm.La hauteur (AH) issue de A est telle que AH=2BC
1)Calculer BC;on donnera la valeur exacte puis la valeur approchée a 10puissance -1mm pres par defaut
2)Palcer sur [HC] un point D tel que HD =1cm et sur [AH] un point E tel que HE=4cm
a)Demontrer que (DE) et (AC) sont parallèles
b)CalculerED.on donnera la valeur exacte puis la valeur approchée a 10puissance -1mm pres par defaut
c)Calculer BE
3)La perpendiculaire a (AH) passant par A coupe (BE) en F. Calculer AF. On donnera la valeur exacte.
4)Les droites (ED) et (AF) se coupent en K
a)Calculer AK
b)Demontrer que AK sur AF = HD sur HB
*** message déplacé ***
Bjr
si on appelle H le pied de la hauteur on a dans le tr ABH
BH²+AH² =85² (pythagore)
(BC/2)² +(2BC)² = 85²
BC²/4 +4BC² = 85²
17BC²/4 =85²
BC² = 1700
BC = rac1700
BC = 41,2
2)
dans le tr HAC, DE est // AC si on a un rapport de thales tel que HD/HC = HE/HA
ce qui donne avec les valeurs 1/(BC/2) =4/2BC
et on a BC/2 = BC/2 ce qui est vrai
DE= ???
DE² = 1² +4²
DE² = 17
DE =rac17
DE = 2,6
BE= ???
BE² =BH² +4²
BE² =(BC/2)² +4
BE² =BC²/4 + 4²
BE² =1700/4 +4²
BE² =441
BE = rac 441
BE = 21
3)les tr AEF et EBH sont semblables
on a les rapports de similitude BE/EF = HB/AF = HE/EA
on prend HB/AF = HE/EA
on n'oublie pas que BC = 41,2
20,6/AF = 4/78,4
AF = (78,4 . 20,6) / 4
AF = 403,76
4) meme travail avec les tr AKE et EHD
AK/HD = AE/EH
AK/1 = 78,4/4
AK = 19,6
5)
AK/AF = HD/HB
19,6/403,76 = 1/20,6
0,048.... = 0,048....
j'espère que c'etait un travail donné avant les congés......c'est long....
*** message déplacé ***
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