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triangle isométrique
bjr jai un probleme sur un dm alor voila mon exercice
abcd est un parrallélogramme de centre o.
une droit d passant par o coupe respectivement[AB] et [DC] en M et N;
a) démontrer que les riangles MOAet NOC sont isométriques. en déduire que AM=CN
b)retrouver se résultat avec une symétrie centrale.
voila jvou rmerci davance
Bonjour
regarde bien la figure
[OA]=[OC] (les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux)
et ces côtés dans les 2 triangles AOM et NOC sont compris entre 2 angles
les uns égaux car opposés par le sommet
les autres égaux car alternes internes
et tu sauras bien trouver quels sont ces angles et conclure
salut
escuser moi mais je ne voy pa quels sont les angle alterne interne merci
bonsoir
angle MAO=angle OCN comme alterne interne
(AB et DC sont // et comme A;O;C sont sur une même diagonale, les angles sont bien alternes internes
pour ce qui est de la symétrie, on peut dire
(AB) et (DC) sont symétriques par rapport à O (elles sont à égale distance de O) C'est une caractéristique du parallélogramme.
Toute droite passant par O coupera les 2 droites (AB) et (CD) en des points qui seront symétriques par rapport à O
C symétrique de A
N symétrique de M
donc [CN] symétrique de [AM] et comme la symétrie respecte les longueurs
on a bien
[AM]=[CN]
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