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Triangle isométriques AIDE!!
Soit un angle xOy et deux points A et B de [Ox); On a placé sur [Oy)
les deux points C et D tels que OC=OA et OD=OB.
Soit I le point d'intersection de [BC] et [AD].
1) Faire une figure>c'est fait!
2) Démontrer que les triangles OBC et OAD sont isométriques.
3) Démontrer que les triangles IAB et ICD sont isométriques.
4) Démontrer que les triangles OIB et OID sont isométriques.
5) En déduire que la droite (OI) est la bissectrice intérieur de l'angle
xOy.
Merci à ceux qui m'aideront même si ce n'est que pour une question.
- Question 2 -
On a :
AOD = BOC (en angle)
OB = OD
OC = OA
Les triangles OBC et OAD ont un angle égal compris entre deux côtés respectivement
égaux. Les triangles OBC et OAD sont donc isométriques.
- Question 3 -
Comme les triangles OBC et OAD sont isométriques, alors les angles de l'un
sont égaux aux angles de l'autre.
Donc :
OBC = ADO et OAD = BCO
(en angle)
et
AB = OB - OA = OD - OC = CD
Les triangles IAB et ICD ont un côté égal commun à deux angles respectivement
égaux. Ils sont donc isométriques.
- Question 3 -
Comme les triangles IAB et ICD sont isométriques, alors IB = ID.
Par hypothèse, OB = OD.
Les triangles OIB et OID sont donc isométriques.
[les côtés de l'un sont égaux aux côtés de l'autre]
Voilà pour les triangles isométriques, bon courage ...
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