Bonsoir tout le monde.
Voici l'énoncé de l'exo qui me pose problème :
ABC est un triangle quelconque n'ayant que des angles aigus et C
son cercle circonscrit de centre O. On appelle H l'orthocentre
de ce triangle et D le symétrique de A par rapport à O.

J'ai réalisé une figure.
J'ai répondu successivement aux questions posées : ACD et ABD sont des
triangles rectangles car AD est le diamètre du cercle C etc.... (j'ai
justifié)
ensuite j'ai justifié le parallélisme de CH et BD puis celui de BH et
CD  et en prouvant que CHBD était un parallélogramme, j'ai déduit
que HD et BC avaient le même milieu. Jusque là, tout a bien été.

Là où ça se corse, c'est ici :
soit H' le symétrique de H par rapport au côté BC.
Sur la figure que j'ai faite, H' est confondu avec D.
Et là où je ne comprends plus, c'est qu'on me demande ensuite
de démontrer que HH'D est un triangle rectangle en H'.
Ce n'est pas possible, sur la figure, puisque D et H' sont
confondus, il n'y a pas de triangle ! Il faut ensuite conclure
que H' appartient à C. Là, c'est vrai, puisque qu'il
est le symétrique de H par rapport à CB, et que l'on sait en
plus que CB et HD ont même milieu.

Alors où est l'erreur ? Me suis-je trompé quelque part ? Cela fait
un bon moment que je cherche et j'ai même refait plusieurs fois
la figure, mais j'arrive toujours au même résultat...

Pouvez-vous m'aider et me dire ce que vous en pensez ?
Merci d'avance.