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Niveau seconde
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Triangle quelconque, aires.

Posté par
DarkAngel854
03-12-09 à 16:15

Bonjour!
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour l'exercice suivant:

ABC est un triangle quelconque. Le point I est le milieu de [AB].
Démontrer que les triangles CIA et CIB ont la même aire.

Je pense qu'il faut parler de la médiane mais je ne sais pas quel théorème utiliser
Merci de m'aider

Posté par
Coll Moderateur
re : Triangle quelconque, aires. 03-12-09 à 16:16

Bonjour,

Comment (littéralement) exprimes-tu l'aire du triangle CIA ? Et celle du triangle CIB ?

Posté par
DarkAngel854
re : Triangle quelconque, aires. 03-12-09 à 16:23

aire du triangle CIA: 1/2 ah
1/2 AI CI  (?)

aire du triangle CIB:  1/2 IB CI (?)

ils ont la même hauteur et la même base (enfin, la même longueur)!

Posté par
Coll Moderateur
re : Triangle quelconque, aires. 03-12-09 à 16:27

D'accord avec la dernière phrase (probablement pas avec ce qui précède)

Oui c'est deux triangles ont la même hauteur issue de C

Et les bases de ces deux triangles ont la même longueur puisque I étant le milieu de [AB] alors AI = IB

Donc ces deux triangles ont la même aire

Posté par
DarkAngel854
re : Triangle quelconque, aires. 03-12-09 à 16:29

Merci
même si c'est assez simple, ça m'aide de venir ici

Posté par
Coll Moderateur
re : Triangle quelconque, aires. 03-12-09 à 16:33

Tu es bienvenue ici !

Je t'en prie et à une prochaine fois !

Posté par
DarkAngel854
re : Triangle quelconque, aires. 03-12-09 à 16:34



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